2024-2025学年（下）盐城九年级质量检测数学

1、如图，点A、B、C在圆O上，，直线，，点O在BD上．若圆O的半径为3，则图中阴影部分的面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列叙述错误的是（　　）

A. AB两地相距1000千米

B. 两车出发后3小时相遇

C. 动车的速度为

D. 普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶千米到达A地

3、现有一数据：3，4，5，5，6，6，6，7，则下列说法正确的是（   ）．

A.众数是5和6 B.众数是5.5 C.中位数是5.5 D.中位数是6

4、函数y＝x+3与y＝的图象的交点为（a，b），则的值是（　　）

A. - B.  C. - D.

5、下列运算正确的是（　　）

A.a2÷a3＝a B.（a3）3＝a6

C.（2a2b）3＝8a6b3 D.a3•a2＝a6

6、如图，△ABC纸片中，AB＝BC＞AC，点D是AB边的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．则下列结论成立的个数有（　　）①△BDF是等腰直角三角形；②∠DFE＝∠CFE；③DE是△ABC的中位线；④BF+CE＝DF+DE．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点（1，0），对称轴为x＝1，则下列结论中正确的是（   ）

A．a＞0

B．当x＞1时，y随x的增大而增大

C．c＜0

D．x＝3是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个根

8、如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、函数y＝ax2＋1的图像经过点（－2，0），则的方程的实数根为（ ）

A. ，   B. ，   C. ，   D. ，

10、下列说法错误的是（        ）

A．圆周长C是半径r的正比例函数

B．对角线相等的四边形是矩形

C．菱形的对角线互相垂直平分

D．方差越大，波动越大

11、如图，在矩形中，，，矩形绕着点逆时针旋转一定角度得到矩形，若点的对应点落在边上，则的长为________.

12、如图所示的网格是正方形网格，△ABC是_____三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”）

13、如图，是的直径，切于点，交的延长线于点，若，则_____．

14、写出一个比1大比4小的无理数________．

15、如图，抛物线y＝ax2＋c与直线y＝mx＋n交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式ax2＋c＜mx＋n的解集是______．

16、分解因式：2x2﹣8=_______

17、为了解学生对于垃圾分类知识的掌握情况，某校组织了一次竞赛测试．为进一步了解竞赛测试的情况，从中抽取部分学生的成绩，并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图．其中“”这组的数据如下：95，95，96，96，96，97，97，99，99，100

竞赛成绩分组统计表

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)_________，__________；

(2)“”这组数据的众数是________分，中位数是__________分；

(3)若学生竞赛成绩达到96分以上（不含96分）获奖，请你估计全校1200名学生中获奖的人数．

18、先化简，然后从－1，0，1，中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

19、问题提出：如图（1），在中，，D是内一点，，若，连接，求的长．

(1)问题探究：请你在图（1）中，用尺规作图，在左侧作，使．（用直尺、圆规作图，保留作图痕迹，不写作法，不说明理由）

(2)根据（1）中作图，你可以得到与的位置关系是_______；你求得的长为_______；

(3)问题拓展：如图（2），在中，，D是内一点，若，求的长．

20、（1）计算： ；（2）

21、如图，直线x=﹣4与x轴交于点E，一开口向上的抛物线过原点交线段OE于点A，交直线x=﹣4于点B，过B且平行于x轴的直线与抛物线交于点C，直线OC交直线AB于D，且AD：BD=1：3．

（1）求点A的坐标；

（2）若△OBC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式．

22、如图，为直径，为弦，过外的点作于点，交于点，连接并延长交的延长线于点，且．

（1）求证：与相切；

（2）若半径为4，，求的长．

23、如图，已知是边长为的正方形，是边上的一个动点，连接，的延长线交的延长线于点，连接．作的外接圆．设＝，＝．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）若是的切线，求的值；

（3）过点________作________________，垂足为________，交________于点________，直线________交________于点________（如图）．若________＝，则________的值是________．

24、计算：