2024-2025学年（下）芜湖九年级质量检测数学

1、某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是(     )．

A．

B．

C．

D．

2、在△ABC中，若|sinA﹣|+（﹣cosB）2=0，则∠C的度数是（　　）

A．45°

B．75°

C．105°

D．120°

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么sinA的值是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、数据20，21，22，23，23的中位数是（　　）

A.20 B.21 C.22 D.23

5、计算（﹣3）×（﹣4）的结果等于（  ）

A. 12 B. ﹣12 C. -7 D. ﹣4

6、某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：

则关于这组数据的结论正确的是

（       ）

A．平均数是160

B．众数是165

C．中位数是167.5

D．方差是2

7、如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，若在AC上取一点B，使∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°．要使A、C、E成一条直线，开挖点E与点D的距离是（       ）米．

A．500sin55°

B．500cos55°

C．500tan55°

D．500cos35°

8、下列方程中，关于x的一元二次方程是(　　)

A．

B．

C．(-3)=2+2

D．2-7=

9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝10，sinA＝，则斜边上的高等于（　　）

A．5

B．4.8

C．4.6

D．4

10、下列给出的几何体中，主视图和俯视图都是圆的是（   ）

A．球

B．正方体

C．圆锥

D．圆柱

11、为引导学生进一步坚定理想信念，传承红色基因，某校在清明节期间组织团员和学生干部步行前往距学校13.2千米的烈士陵园进行清明祭英烈活动，已知返回学校的平均速度是前往陵园的平均速度的1.1倍，且返回学校所用的时间比去时少18分钟．如果设前往陵园时的平均速度为x千米/小时，根据题意可列方程为______．

12、分解因式：xy―x＝_____________．

13、已知反比例函数，当时，的取值范围是____．

14、如图，在中，是边上的动点，在边上分别有点，使得，若，则__________（用含的代数式表示）．

15、因式分解： =____．

16、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点且与函数的图象交于点.若一次函数随的增大而增大，则的取值范围是____．

17、如图，在中，，以为直径的交于点，交于点，过作于点，交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）当，时，求的长；

（3）当，时，求的值．

18、如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．求证：四边形AECF是平行四边形。

19、如图1，抛物线过点轴上的和点，交轴于点，点该物上限一点，且．

（1）抛物线的解析式为：____________；

（2）如图2，过点作轴交直线于点，求点在运动的过程中线段长度的最大值；

（3）如图3，若，在对称轴左侧的抛物线上是否存在点，使？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

20、已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程一个根是2，求m的值．

21、计算：

22、已知Rt△OAB，∠OAB=90o，∠ABO=30o，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60o，如图1，连接BC．

(1)ΔOBC的形状是 ；

(2)如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；

(3)如图2，点M、N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止.已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒.设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？(结果可保留根号) ．

23、解不等式组：   

24、如图所示，两个建筑物AB和CD的水平距离为30m，张明同学住在建筑物AB内10楼P室，他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30°，测得底部C处的俯角为45°，求建筑物CD的高度．（取1.73，结果保留整数．）