2024-2025学年（下）亳州九年级质量检测数学

1、菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（       ）

A．4：1

B．5：1

C．6：1

D．7：1

2、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，一次函数y1＝k1x＋b（k1，b为常数，且k1≠0）的图象与反比例函数（k2为常数，且k2≠0）的图象都经过点A（2，3），则当x＞2时，y1与y2的大小关系为（　　）．

A. y1＞y2   B. y1＝y2   C. y1＜y2   D. 以上说法都不对

4、已知实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、小明从处出发沿北偏东50°方向行走至处，又从处沿南偏东70°方向行走至处，则等于（ ）

A．130°

B．120°

C．110°

D．100°

6、若函数y=（m﹣1）x2+3x+1是二次函数，则有（       ）

A．m≠0

B．m≠1

C．x≠0

D．x≠1

7、下列运算正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

8、4张扑克牌中只一张黑桃，4位同学依次抽取，则最后一个同学抽取黑桃的概率为（ ）

A．0

B．

C．

D．

9、不等式组的解集为（　　）

A.x≤﹣ B.x＞2 C.﹣2＜x≤﹣ D.无解

10、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点B在x轴上，且B（﹣1，0），A点的横坐标是2，AB=3BC，双曲线y=（m＞0）经过A点，双曲线y=﹣经过C点，则m的值为（　　）

A. 12   B. 9   C. 6   D. 3

11、设α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的两个实数根，则α2+β的值为_____．

12、函数是反比例函数，并且图象在一、三象限，则________．

13、已知，则_______．

14、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB与∠CAB的平分线交于点P，PD⊥AB于点D，若△APC与△APD的周长差为，四边形BCPD的周长为12+，则BC等于______．

15、如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点，使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED＝3m，则A、B两点间的距离为_____m．

16、如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．则EF的最小值为_____

17、如图，在中，，，点是上一动点、连接，过点作，并且始终保持，连接，

（1）求证：；

（2）若平分交于，

①探究线段，，之间的数量关系，并证明；

②若，，求的长，

18、某旅游景区今年5月份游客人数比4月份增加了44%，6月份游客人数比5月份增加了21%，求5月、6月游客人数的平均增长率．

19、如图，A，B两张卡片除内容外完全相同，现将两张卡片扣在桌面上，随机抽取一张，将抽中卡片上的整式各项改变符号后与未抽中卡片上的整式相加，并将结果化简得到整式C．

（1）若抽中的卡片是B．

①求整式C；

②当x＝﹣1时，求整式C的值．

（2）若无论x取何值，整式C的值都是非负数，请通过计算，判断抽到的是哪张卡片？

20、 如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．

21、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°．

（1）请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E （不写作法，保留作图痕迹）．

（2）在（1）的条件下，连接AD，求证：△ABC∽△EDA．

22、4月23日世界读书日之际，习近平总书记提倡和鼓励大家多读书、读好书．在接受俄罗斯电视台专访时，总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”为响应号召，建设书香校园，某初级中学对本校初一、初二两个年级的学生进行了课外阅读知识水平检测．为了解情况，现从两个年级抽样调查了部分学生的检测成绩，过程如下

（收集数据）从初一、初二年级分别随机抽取了20名学生的水平检测分数，数据如下

（整理数据）按如下分段整理样本数据：

（分析数据）对样本数据进行如下统计

（得出结论）

(1)根据统计，表格中a、b、c、d的值分别是　 　、　 　、　 　、　 　．

(2)若该校初一、初二年级的学生人数分别为1000人和1200人，则估计这次考试成绩90分以上的人数为　 　．

(3)可以推断出(填“初一”或“初二”)学生的课外阅读整体水平较高，理由为　 　．

23、已知关于x、y的方程组有两组不同的实数解：和，求：

(1)实数b的取值范围．

(2)的值．

24、云南鲁甸6.5级地震后，空军某部奉命赴灾区空投救灾物资，已知物资离开飞机在空中沿抛物线降落，抛物线的顶点在机舱舱口点A处(如图所示).

(1)若物体离开A处后下落的竖直高度AB=160 m时，水平距离BC=200 m，那么要使飞机在竖直高度OA=1 km的空中空投的物资恰好落在居民点P处，求飞机到点P处的水平距离OP应为多少；

(2)根据当时的风力测算，空投物资离开A处的竖直距离为160 m时，它到A处的水平距离将增至400 m.要使飞机在(1)中的点O正上方空投物资到P处，飞机离地面的高度应为多少?