2024-2025学年（下）双河九年级质量检测数学

1、某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：

则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（　　）

A．15岁和14岁

B．15岁和15岁

C．15岁和14.5岁

D．14岁和15岁

2、如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与点A、C重合），DE与AB相交于点F，那么与△BFD相似的三角形是（　　　）

A．△BFE；

B．△BDC；

C．△BDA；

D．△AFD．

3、如图，把长方形纸片ABCD折叠，使顶点A与顶点C重合在一起，EF为折痕．若AB=9，BC=3，试求以折痕EF为边长的正方形面积（　　）

A. 11    B. 10    C. 9    D. 16

4、如图，是⊙的直径，、是圆上两点，，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图某公园入口有三级台阶，每级台阶高18cm，深30cm，拟将台阶改为斜坡设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是（　　）

A.270cm B.210cm C.180cm D.96cm

6、有五只灯泡，其中两只是次品，从中任取一只恰为合格品的概率为（　　）

A．20％

B．40％

C．50％

D．60％

7、下列运算错误的是（　 　）

A. a+2a=3a   B. （a2）3=a6   C. a2•a3=a5   D. a6÷a3=a2

8、中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪．2020年1月12日，世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒命名为2019﹣nCoV．该病毒的直径在0.00000008米﹣0.00000012米，将0.00000012用科学记数法表示为a×10n的形式，则n为（　　）

A．﹣8

B．﹣7

C．7

D．8

9、如图，直线，等腰直角的三个顶点分别在直线a，b，c上（A为直角顶点），若，则∠2的度数为（ ）

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

10、在锐角∠AOB的内部有一点P，作P关于角两边所在直线的对称点P1，P2，判断三角形P1OP2的形状是（ ）

A.不能确定

B.一定是锐角三角形

C.一定是等腰三角形

D.一定是等边三角形

11、 如图所示，一架梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，此时梯子下端B与墙角C的距离为1.5米，当梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米．则梯子顶端A沿墙下移了______米．

12、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F．已知AB＝4，BC＝6，CE＝2，则CF的长＝___．

13、若m2-2m=1，则2m2-4m+2007的值是 ．

14、已知x＝1是一元二次方程（m﹣2）x2+（m2﹣3）x﹣m+1＝0的一根，则m＝__．

15、如图，为等边三角形，为其内心，射线交于点， 点为射线上一动点，将射线绕点逆时针旋转，与射线交于点，当时，的长度为__________

16、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝6，AC＝3，以点A为圆心，AB为半径画弧，分别交BC、AC于点D、E，则图中阴影部分的面积为_____．

17、如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B．

（1）求证：直线CD是⊙O的切线；

（2）过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=5，BD=2，求线段AE的长．

18、如图，一次函数与反比例函数的图像交于点A、B，直线AB交x轴于点C，交轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，若点B的横坐标为－2， 且OE＝2OC＝4OD＝4．

（1）根据图像，直接写出不等式的解集为________

（2）求一次函数和反比例函数的表达式；

（3）求△AOB的面积．

19、如图,△ABC内接于☉O,AB是☉O的直径,CD平分∠ACB交☉O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、OH.

(1)延长AB到圆外一点P,连接PC,若PC2=PB·PA,求证:PC是☉O的切线;

(2)求证:CF·AE=AC·BC;

(3)若=,☉O的半径是,求tan∠AEC和OH的长.

20、已知，抛物线交x轴于C，D两点，交y轴于点E，其中点C的坐标为，对称轴为．点A，B为坐标平面内两点，其坐标为，．

(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；

(2)当时，求y的取值范围；

(3)连接AB，若抛物线向下平移个单位时，与线段AB只有一个公共点，结合函数图象，直接写出k的取值范围．

21、已知函数的部分对应值如下表：

(1)求常数k的值，并填表．

(2)画出相应函数的图象．

(3)观察图象，写出函数的2条性质．

22、两个工程队共同参与一项筑路工程，若先由甲、乙两队合作天，剩下的工程再由乙队单独做天可以完成，共需施工费万元；若由甲、乙合作完成此项工程共需天，共需施工费万元．

（1）求乙队单独完成这项工程需多少天？

（2）甲、乙两队每天的施工费各为多少万元？

（3）若工程预算的总费用不超过万元，则乙队最少施工多少天？

23、如图，抛物线y=x2+mx+（m-1）与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），x1＜x2，与y轴交于点C（0，c），且满足x12+x22+x1x2=7．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上能不能找到一点P，使∠POC=∠PCO？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由

24、为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况进行调查．市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在3~7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：

请根据统计表中提供的信息解答下列问题：

(1)填空：______，______．

(2)这些家庭中月平均用水量数据的平均数是______，众数是______，中位数是______．

(3)据样本数据，估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有______户．