2024-2025学年（下）吐鲁番九年级质量检测数学

1、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则实数k的取值范围是（   ）

A. k＜0   B. k＜﹣1   C. k＜﹣2   D. k＜﹣3

2、已知一个多边形的每一个内角都等于与它相邻的外角，则这个多边形是（       ）

A．等边三角形

B．菱形

C．矩形

D．正六边形

3、响应党中央号召，连日来，全国广大共产党员继续踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持．据统计，截至3月10日，全国已有7436万多名党员自愿捐款，共捐款76.8亿元，则76.8亿元用科学记数法可表示为（　　）

A.7.68  10元 B.7.68  10元 C.76.8  10元 D.0.768  10元

4、已知正方形和正六边形边长均为1，把正方形放在正六边形中，使边与边重合，如图所示．按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第一次旋转；再绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点， 间的距离不可能是（   ）

A. 0.5   B. 0.6   C. 0.7   D. 0.8

5、抛物线的对称轴是直线，与x轴的一个交点为，，下列结论：①；②；③，其中正确结论的个数是（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

6、下列各数中，比大的数是（  ）

A. B. C. D.

7、最小的正整数是（　　）

A. 0    B. 1    C. ﹣1    D. 不存在

8、如果长方形面积一定，那么长方形的长与宽的函数关系图象大致是（ ）

A.     B.     C.     D.

9、如图，点A，B在反比例函数（x＞0）的图象上，点C、D在反比例函数（k＞0）的图象上，AC//BD//y轴，已知点A、B的横坐标分别为1、2，若△OAC与△ABD的面积之和为3，那么k的值是（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

10、某同学在利用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c（a＝0）的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示：

接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（　　）

A. B. C. D.

11、图，在矩形中，，，以B为圆心BA为半径画弧交于点，以B为圆心BC为半径画弧交于点，则图中阴影部分的面积是_______（结果保留根号和．

12、已知一个菱形的两条对角线的长分别为5cm和8cm，该菱形的面积为______cm2．

13、小明乘滑草车沿坡比为1：2.4的斜坡下滑130米，则他下降的高度为________ 米．

14、如图是2022年杭州亚运会徽标的示意图，若，，，则阴影部分面积为______．（用含的式子表示）

15、在一个8万人的小镇，随机调查了1000人，其中有250人有订报纸的习惯，则该镇有订报纸习惯的人大约为________万人．

16、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,CD⊥AB,垂足为D,tan∠ACD=，AB=5，那么CD的长是_____.

17、如图，AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O相切于点A，点C，若∠P＝60°，PA＝，求AB的长．

18、计算：

（1）； （2）．

19、某公司销售一种商品，成本为每件20元，经过市场调查发现，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：

（1）求y与x的关系式；

（2）若物价部门规定每件商品的利润率不得超过100%，设日利润为w元，求公司销售该商品获得的最大日利润；

（3）若物价部门规定该商品销售单价不能超过a元，并且由于某种原因，该商品每件成本变成了之前的2倍，在日销售量y（件）与销售单价x（元）保持（1）中函数关系不变的情况下，该商品的日销售最大利润是1500元，求a的值．

20、尺规作图：如图，是的直径，射线交于点．求作的中点．（保留作图痕迹）

21、如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高，测角仪高AF=2米，先在A处测得古树顶端H的仰角∠HFE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线FH上，再向前走20米到达B处（AB=20米），又测得教学楼顶端G的仰角∠GED为60°．点A、B、C三点在同一水平线上．

（1）求古树BH的高；

（2）求教学楼CG的高．（结果保留根号）

22、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3，解这个直角三角形.

23、如图，已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD＝25，BC＝32，连接BD，AE⊥BD，垂足为E.

(1)求证：△ABE∽△DBC；

(2)求线段AE的长．

24、为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工30天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工60天后完成了此项工程．

（1）求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？

（2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，A工程公司建设其中一部分用了m天完成，B工程公司建设另一部分用了n天完成，其中m，n均为正整数，且m＜46，n＜92，求A、B两个工程公司各施工建设了多少天？