2024-2025学年（下）克拉玛依九年级质量检测数学

1、我们知道，的重心就是三条中线、、的交点G，如图1，其中．如图2，中，，将绕其重心G旋转，A、B、C的对应点分别是、、，与的最大值最接近的是（ ）

（参考数据：）

A．5.5

B．6.5

C．7.5

D．8.5

2、下列几何体中，左视图与主视图不相同的只可能是（   ）

A. B. C. D.

3、在探索因式分解的公式时，可以借助几何图形来解释某些公式．如图，从左图到右图的变化过程中，解释的因式分解公式是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、自新型冠状病毒肺炎肆虑全球以来，万众一心战疫情已成为世界各国的共同语言，截止到2020年4月26日，全球感染新型冠状病毒肺炎的治愈人数已经突破858000人，将858000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

5、地球到月球的平均距离是384400千米，把384400这个数用科学记数法表示为（   ）．

A．   B． C． D．

6、6 的相反数是（   ）

A.﹣6 B. C.6 D.±6

7、疫情的发生，各地积极响应政府“管住门，看住人”的要求，温华物业管理有限公司，对管辖的各小区实行门绳拦截管理，对符合3天出门一次采购生活用品的人员才能签证放行，为此，他们要把长19米的绳子剪成2米或1米的绳子，分发给各小区，请帮助公司设计有（       ）种裁剪方案．

A．10

B．9

C．8

D．7

8、关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ）

A．m＞5

B．m＜5

C．m≥5

D．m≤5

9、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB=30°，⊙O的半径为，则弦CD的长为（         ）

A．

B．3cm

C．

D．9cm

10、电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0＝2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1＝CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2＝AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3＝BP2；……；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2013与P2016之间的距离为（   ）

A．1 B．2   C．3   D．4

11、2018年春节期间，云南接待游客约2882万人，旅游收入约193亿元，其中2882万用科学记数法表示为____.

12、某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与所需的缆车费用，已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人搭乘缆车，回程有10人搭乘缆车，若他们缆车费用的总花费为4100元，则此旅行团共有__________人．

13、以为圆心，半径为9的四分之一圆，与以点为圆心，半径为4的四分之一圆如图所示放置，且，则图中阴影部分的面积为________．

14、如图，平行四边形ABCD的周长是18 cm，其对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别与AD，BC相交于点E，F，且OE=2 cm，则四边形CDEF的周长是_______．

15、如图所示，圆内接四边形ABCD中，对角线AC是直径，BD＝AB，BE⊥AC，BE＝4，CD＝6，则CE＝______．

16、菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB＝60°，点E坐标为（0，﹣），点P是对角线OC上一个动点，则EP＋BP最短的最短距离为_____．

17、在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，李亮就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题；

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生；

（2）通过计算，补全条形统计图；

（3）若全校有1330名学生，请估计出“其他”部分的学生人数．

18、如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F，且CE＝CF．

(1)求证：直线AC是⊙O的切线；

(2)若，求的值．

19、已知点，，都在反比例函数的图象上，试比较a，b，c的大小．

20、公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（阴影部分），原空地一边减少了3m，另一边减少了2m，剩余空地面积为56m2，求原正方形空地的边长．

21、已知，在⊙O中，AB、DE都是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C，点F在弧BE上，连接EF、DF，DF交AB于点G．

(1)如图1，求证：∠CDG＝∠DEF；

(2)如图2，连接BF，∠ABF＝45°，求证：△CDG为等腰三角形；

(3)如图3，在（2）的条件下，过点B作BH⊥DF于点H，过A作AK⊥DF于点K，若EF＝2，FH＋FK＝6，求线段CG的长．

22、如图1，抛物线C：y＝ax2+bx经过点A（﹣4，0）、B（﹣1，3）两点，G是其顶点，将抛物线C绕点O旋转180°，得到新的抛物线C′．

（1）求抛物线C的函数解析式及顶点G的坐标；

（2）如图2，直线l：y＝kx经过点A，D是抛物线C上的一点，设D点的横坐标为m（m＜﹣2），连接DO并延长，交抛物线C′于点E，交直线l于点M，若DE＝2EM，求m的值；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接AG、AB，在直线DE下方的抛物线C上是否存在点P，使得∠DEP＝∠GAB？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

23、解不等式组，并写出其整数解

24、如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，连接AE，AD，DE，过点A作射线交BE的延长线于点C，使∠EAC＝∠EDA．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若CE＝AE＝2，求阴影部分的面积．