2024-2025学年（下）德宏州九年级质量检测数学

1、当，互为相反数时，代数式的值为（　　）

A.2 B.0 C.-2 D.1

2、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，BD=3，AE=4，则AC的长为（  ）

A．9

B．7

C．6

D．5

3、下列运算正确的是（   ）

A．(a3)2＝a6

B．2a＋3a＝5a2

C．a8÷a4＝a2

D．a2·a3＝a6

4、下列计算正确是(　　)

A.3a2－a2=3 B.a2·a4=a8 C.(a3)2=a6 D.a6÷a2=a3

5、如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于（　　）

A.π B. C.2π D.

6、如图，某数学活动小组为测量学校旗杆的高度，从旗杆正前方处的点出发，沿坡度的 斜坡前进到达点，在点处安置测角仪，测得旗杆顶部的仰角为，量得仪器的高为，已知在同一平面内，，则旗杆的高度是（   ）（参考数据：，，结果保留一位小数）

A．

B．

C．

D．

7、如图，直线与双曲线交于、两点，将直线绕点顺时针旋转度角，与双曲线交于、两点，则四边形形状一定是（ ）

A．平行四边形

B．菱形

C．矩形

D．任意四边形

8、“行千里，致广大”是重庆人民向大家发出的旅游邀请.如图，某建筑物上有一个旅游宣传语广告牌，小亮在处测得该广告牌顶部处的仰角为，然后沿坡比为的斜坡行走米至处，在处测得广告牌底部处的仰角为，已知与水平面平行，与垂直，且米，则广告牌顶部到的距离为（   ）（参考数据：，，）

A. B. C. D.

9、若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°， △ABD是等边三角形．如图②，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，EF为折痕，则∠ACE的正弦值为  （ ）

A．   B． C．   D．

11、的倒数是___________；64的平方根是__________．

12、格桑的身高是1.6米，她的影长是2米，同一时刻，学校旗杆的影长是10米，则旗杆的高是_____米.

13、主视图反映物体的_____和____，俯视图反映物体的_____和_____，左视图反映物体的_____和_____．

14、若关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是   ．

15、有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，0.1010010001，﹣随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是_____．

16、如图，矩形ABCD的顶点A，B，D分别落在双曲线y＝（k＞0）的两个分支上，AB边经过原点O，CB边与x轴交于点E．且EC＝EB．若点A的横坐标为1，则k＝_____．

17、某校有学生3600人，在“文明我先行”的活动中，开设了“法律、礼仪、环保、感恩、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门，为了解学生的报名意向，学校随机调查了一些学生，并制成统计表和统计图：

（1）在这次调查活动中，学校采取的调查方式是　 　（填写“普查”或“抽样调查”）a＝　 　，m＝　 　，n＝　 　．

（2）请补全条形统计图，如果要画一个“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“环保”类校本课程所对应的扇形圆心角应为　 　度；

（3）请估算该校3600名学生中选择“感恩”校本课程的学生约有多少人？

18、甲、乙两人从顺义少年宫出发，沿相同的线路跑向顺义公园，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向顺义公园，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题．

（1）在跑步的全过程中，甲共跑了   米，甲的速度为   米/秒；

（2）求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间；

（3）求乙出发多长时间第一次与甲相遇？

19、如图，为直径，是上一点，于点，弦与交于点，过点作，使，交的延长线于点．过点作的切线交的延长线于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求弧的长；

(3)若，，求的长．

20、某市在地铁施工期间，交管部门计划在施工路段设高为3米的矩形路况警示牌BCEF（如图所示BC＝3米）警示牌用立杆AB支撑，从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求立杆AB的长度（结果精确到整数， ≈1.73.≈1.41）

21、如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC，BC，在AC上取点M，使AM＝3MC，作MN∥AB交BC于点N，量得MN＝38m，求AB的长．

22、如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，CF垂直直径BD于点E，交边AB于点F.

（1）求证：∠BFC=∠ABC.

（2）若⊙O的半径为5，CF=6，求AF长.

23、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD为角平分线，DE⊥AB，垂足为E．

（1）写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形；

（2）选择（1）中一对加以证明．

24、()－1＋|1－|－2sin60°＋(π－2017)0－.