2024-2025学年（下）德阳九年级质量检测数学

1、如图所示的是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是x=﹣1，有下列结论：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（﹣4，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2  ， 其中结论正确的序号是（　　）

A. ①②③                                    B. ①③④                                    C. ①②④                                    D. ②③④

2、关于的方程是一元二次方程，则它的一次项系数是（   ）

A.－1 B.－4 C.1 D.3或－1

3、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、19的相反数是（　　）

A. ﹣19 B. - C.  D. 19

5、如图是一个运算程序的示意图，若输入的值为3，则输出的结果为　　

A. 2 B. 4 C. 17 D. 26

6、如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，若，，则该矩形的周长（       ）．

A．12

B．24

C．32

D．22

7、如图，点A为直线BC外一点，且AC⊥BC于点C，AC＝4，点P是直线BC上的动点，则线段AP长不可能是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

8、在直角坐标系中，△ABC的顶点A（﹣1，5），B（3，2），C（0，1），将△ABC平移得到△A'B'C'，点A、B、C分别对应A'、B'、C'，若点A'（1，4），则点C′的坐标（　　）

A．（﹣2，0）

B．（﹣2，2）

C．（2，0）

D．（5，1）

9、如图正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C，CD∥AB交y轴于点D，连接AD、BD，若S△ABD＝6，则下列结论正确的是（　　）

A.k1＝﹣6 B.k1＝﹣3 C.k2＝﹣6 D.k2＝﹣12

10、已知，，，则的值为（       ）

A．16

B．12

C．10

D．无法确定

11、观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出 a的值为________．

12、已知，|a﹣2|+|b+3|＝0，则ba＝_____．

13、如图，正方形ABCD中，△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，AB'，AC'分别交对角线BD于点E，F，若AE＝6，则EF•ED的值为______．

14、数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是___________题．

15、给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题：

①直线是抛物线的切线；

②直线与抛物线相切于点

③若直线与抛物线相切，则相切于点

④若直线与抛物线相切，则实数

其中正确命题有___________．

16、如图，四边形是平行四边形，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交的延长线于点，，，则的长为______．

17、小明、小聪参加了跑的5期集训，每期集训结束市进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图：

根据图中信息，解答下列问题：

（1）这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？

（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法.

18、如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E在对角线AC上，连接BE、DE，

（1）如图1，作EM⊥AB交AB于点M，当AE=时，求BE的长；

（2）如图2，作EG⊥BE交CD于点G，求证：BE=EG；

（3）如图3，作EF⊥BC交BC于点F，设BF=x，△BEF的面积为y．当x取何值时，y取得最大值，最大值是多少？当△BEF的面积取得最大值时，在直线EF取点P，连接BP、PC，使得∠BPC=45°，求EP的长度．

19、先化简再求值：（），其中．

20、计算（1）(-1)0+()-2

（2）先化简（1+）÷再从0,1，2中选择一个合适的数代入求值。

21、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线与y轴负半轴交于点C，与抛物线交于另一点D．

（1）则点D的坐标为_______（用含a的式子表示）；

（2）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若面积的最大值为，求a的值；

（3）设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，若以点A、D、P、Q为顶点的四边形成为矩形时，求出点P的坐标．

22、某数学小组在探究轴对称的性质这一内容时，准备了若干大小不一的矩形进行折叠实验探究．实验操作如下：

第一步：如图1将矩形ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点E处，折痕为AF；

第二步，将矩形ABCD沿过点B的直线折叠，点C恰好落在线段EF上的点H处，折痕为BG．

(1)【结论生成】

①四边形AEFD是______；②求证：；

(2)【问题解决】

如图2，延长GH交AF于M点，若，，求HM的长；

(3)【提升反思】

数学小组通过对若干个矩形进行实验操作后，发现有些矩形的GH的延长线与线段AF没有交点．若要使得GH的延长线与线段AF（不含端点）有交点时，请直接写出的取值范围．

23、如图1所示，在四边形ABCD中，AD∥BC， AB⊥BC，∠DCB=75º，以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在边AB上．

(1)求∠AED的度数；

(2)连接AC，如图2所示，试判断△ABC的形状；

(3)如图3所示，若F为线段CD上一点，AB=4，∠FBC=30º，求DF的长．

24、已知a＋b＝－6，ab＝5，求b＋a的值．