2024-2025学年（下）石河子九年级质量检测数学

1、如果平行四边形的面积为8cm2，那么它的底边长ycm与高xcm之间的函数关系用图象表示大致是( )

A.   B.

C.   D.

2、(2016·舟山中考)如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是(　　)

A.   B.   C. 1   D.

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°．以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠BCD的度数为（  　）

A.10° B.15° C.20° D.25°

4、在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）

A. x＞2   B. x＜2   C. x≠2   D. x≥2

5、如图，中，，是的中线，是的中点，连接，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，扇形AOB的圆心角为90°，四边形OCDE是边长为的正方形，点C、E、D分别在OA、OB、弧AB上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F， 那么图中阴影部分的面积为（        ）

A．

B． - 1

C．2 -

D．2 - 2

8、实数4的相反数是（       ）

A．

B．-4

C．

D．4

9、如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系中，⊙P的圆心P的坐标是（8，0），半径是6，那么直线y=x与⊙P的位置关系是（   ）

A．相离

B．相切

C．相交

D．不能确定

11、以4，-1为两根的一元二次方程的一般式是___________．

12、如图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，……，依次下去．则点B6的坐标____________．

13、函数中，则自变量x的取值范围为_____．

14、袋子里有 2 个红球，3 个白球，5 个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是_______.

15、点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为   .

16、计算的结果是_____．

17、如图，等边的边长为分别是的中点，延长至点，使，连接．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）求的长．

18、下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的，请根据排列规律完成下列问题：

（1）填写下表：

（2）根据表中规律猜想，图n中菱形的个数_______（用含n的式子表示）；

（3）是否存在一个图形恰好由111个菱形组成？若存在，求出图的序号；若不存在，说明理由．

19、如图，二次函数y＝ax2+2ax+c（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，顶点为D，一次函数y＝mx﹣3的图象与y轴交于E点，与二次函数的对称轴交于F点，且tan∠FDC＝．

（1）求a的值；

（2）若四边形DCEF为平行四边形，求二次函数表达式．

（3）在（2）的条件下设点M是线段OC上一点，连接AM，点P从点A出发，先以1个单位长度/s的速度沿线段AM到达点M，再以个单位长度/s的速度沿MC到达点C，求点P到达点C所用最短时间为　  s（直接写出答案）．

20、如图，直线y=2x﹣6与反比例函数的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．

（1）求k的值及点B的坐标；

（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

21、已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，Q是CD上的点，且∠AQP=90０，

求证：△ADQ∽△QCP．

22、如图已知二次函数（b，c为常数）的图像经过点A（3，-1），点C（0，-4）顶点为点M，过点A作ABx轴，交y轴于点D，交二次函数的图象于点B，连接BC．

(1)求该二次函数的表达式及点M的坐标；

(2)若将该二次函数图象向上平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围；

(3)点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）．

23、某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．

（1）求这两种商品的进价．

（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？

24、某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：

A．从一个社区随机选取200名居民；

B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；

C．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．

(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是________(填序号)；

(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的条形统计图．在这项调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是________人；

(3)若该市有100万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少；

(4)若该市有100万人，你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由．