2024-2025学年（下）遂宁九年级质量检测数学

1、如果某函数的图像如下图所示，那么随的增大而（　　）

A．增大

B．减小

C．不变

D．有时增大有时减小

2、从甲、乙、丙三人中任选两人参加“壮族三月三山歌节志愿者”活动，甲被选中的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

3、在0，π，﹣3，0.6，这5个实数中，无理数的个数为（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为(   )

A.   B. 2

C. 2   D. 8

5、如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角

A．都扩大为原来的5倍

B．都扩大为原来的10倍

C．都扩大为原来的25倍

D．都与原来相等

6、－3的倒数是（  ）

 A．－3   B． C．3   D．

7、在中，，，则的值为（   ）

A. B.3 C. D.

8、下列事件是必然事件的是（   ）

A. 打开电视机，正在播放动画片

B. 在一只装有5个红球的袋中摸出1球，一定是红球

C. 某彩票中奖率是，买100张一定会中奖

D. 2018年世界杯德国队一定能夺得冠军

9、小明同学利用计算机软件绘制了某一函数的图象，如图所示．由学习函数的经验，可以推断这个函数可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、不等式的解集在数轴上表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=2，则BD=________.

12、在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是_____．

13、中国空间站飞行的圆形轨道周长约为43000000米，把43000000用科学记数法表示为______．

14、二次函数y＝x2﹣6x﹣7与x轴的交点坐标是_____，与y轴的交点坐标是_____

15、如图，是半圆的直径，，是半圆上的点，连接，，，且，，设，则与之间的函数表达式为__________．

16、若最简二次根式与能合并，则__________．

17、如图：四边形为的内接四边形，连接，为的直径，于点．

(1)如图，求证：；

(2)如图，连接，当时，求证：；

(3)如图，在(2)的条件下，延长交于点，连接， ，求的长．

18、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：四边形ADCF是菱形；

（2）若AC＝12，AB＝16，求菱形ADCF的面积．

19、为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：

（1）样本容量为　　，频数分布直方图中a＝　　；

（2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；

（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？

20、抛物线：与轴交于两点（在的左侧），与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式及两点的坐标；

（2）求抛物线的顶点坐标；

（3）将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移个单位长度，得到抛物线．①若抛物线的顶点在内，求的取值范围；②若抛物线与线段只有一个交点，直接写出的取值范围．

21、（1）化简：；

（2）解不等式组并写出它的整数解的和．

22、如图，中，，，是边上一点，将绕点逆时针旋转，点P旋转后的对应点为．

（1）画出旋转后的三角形；

（2）连接，若，求的度数；

23、阅读与思考：

请仔细阅读材料，并完成相应任务．

好学善思的小明和小亮同学阅读数学课外书时，看到这样一道题：

解关于x的不等式＞0．

两位同学认为这道题虽然没学过，但是可以用已学的知识解决．

小明的方法：

根据“两数相除，同号得正”，可以将原不等式转化为或解得．

小亮的方法：

将原不等式两边同时乘以（3x－2），得x＋1＞0，

解得…，

任务一：你认为小明和小亮的方法正确吗?若正确请补充完整解题过程；若不正确，请说明理由．

任务二：请尝试利用已学知识解关于x的不等式∶

24、已知反比例函数y＝的图象经过点(1,2k＋5)．

(1)求k的值；

(2)试判断点(1,5)，(－，3)是否在这个函数的图象上，并说明理由．