2024-2025学年（下）白银九年级质量检测数学

1、4的算术平方根是

A. 2   B. -2   C. ±2   D.

2、如图，学校在小明家北偏西方向，且距小明家千米，那么学校所在位置点坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算中，正确的是（　　）

A.x3+x3=x6 B.x3•x6=x18 C.（x2）3=x5 D.x2÷x=x

4、自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有(   )

A. 18户   B. 20户   C. 22户   D. 24户

5、如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）

A．三棱柱

B．三棱锥

C．圆柱

D．圆锥

6、已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是 （ ）

A. 16厘米   B. 10厘米   C. 6厘米   D. 4厘米

7、已知△ABC∽△DEF，面积比为9：4，则△ABC与△DEF的对应边之比是(　　)

A. 3：4   B. 2：3   C. 9：16   D. 3：2

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知关于x、y的方程组的解为整数，且关于x的不等式组有且仅有5个整数解，则所有满足条件的整数a的和为（       ）

A．﹣1

B．﹣2

C．﹣8

D．﹣6

10、在公式ρ=中，当质量m一定时，密度与体积V之间的函数关系可用图象表示为（　　）

A.   B.   C.   D.

11、如图，的弦，点P是上一动点，若的直径是，则的长的取值范围是______．

12、某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算的长度是___________（结果根据“四舍五入”法保留小数点后两位）．（参考数据：，）

13、我们规定“※”是一种新定义运算符号，即※B，例如：1※2，计算※[4※]= ______．

14、两位同学在描述同一反比例函数的图像时，甲同学说：“从这个反比例函数图像上任意一点向x轴、y轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形面积为2014．”乙同学说：“这个反比例函数图像与直线有两个交点．”你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是________________．

15、如图，为了测量某建筑物的高度，在平地上 处测得建筑物顶端的仰角为，沿方向前进到达 处，在处测得建筑物项端的仰角为，则建筑物的高度等于________．

16、已知＝3，则x的值是________.

17、在四边形中，（E、F分别为边、上的动点），的延长线交延长线于点M，的延长线交延长线于点N．

(1)如图①，若四边形是正方形，求证：；

(2)如图②，若四边形是菱形，

①（1）中的结论是否依然成立？请说明理由；

②若，，连接，当时，求的长．

18、如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（﹣1，2），B（2，5）．

(1)求线段AB与y轴的交点坐标；

(2)若抛物线y＝x2＋mx＋n经过A，B两点，求抛物线的解析式；

(3)若抛物线y＝x2＋mx＋3与线段AB有两个公共点，求m的取值范围．

19、解不等式组：

20、如果的两个端点分别在的两边上(不与点重合)，并且除端点外的所有点都在的内部，则称是的“连角弧”．

(1)图1中，是直角，是以为圆心，半径为1的“连角弧”．

①图中的长是______，并在图中再作一条以为端点、长度相同的“连角弧”；

②以为端点，弧长最长的“连角弧”的长度是_______．

(2)如图2，在平面直角坐标系中，点，点在轴正半轴上，若是半圆，也是的“连角弧”，求的取值范围．

(3)如图3，已知点分别在射线上，是的“连角弧”，且所在圆的半径为，直接写出的取值范围．

21、（问题）用n个2×1矩形，镶嵌一个2×n矩形，有多少种不同的镶嵌方案？（2×n矩形表示矩形的邻边是2和n）

（探究）不妨假设有an种不同的镶嵌方案．为探究an的变化规律，我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单情形入手，再逐次递进，最后猜想得出结论．

探究一：用1个2×1矩形，镶嵌一个2×1矩形，有多少种不同的镶嵌方案？

如图（1），显然只有1种镶嵌方案．所以，a1＝1．

探究二：用2个2×1矩形，镶嵌一个2×2矩形，有多少种不同的镶嵌方案？

如图（2），显然只有2种镶嵌方案．所以，a2＝2．

探究三：用3个2×1矩形，镶嵌一个2×3矩形，有多少种不同的镶嵌方案？

一类：在探究一每个镶嵌图的右侧再横着镶嵌2个2×1矩形，有1种镶嵌方案；

二类：在探究二每个镶嵌图的右侧再竖着镶嵌1个2×1矩形，有2种镶嵌方案；

如图（3）．所以，a3＝1+2＝3．

探究四：用4个2×1矩形，镶嵌一个2×4矩形，有多少种不同的镶嵌方案？

一类：在探究二每个镶嵌图的右侧再横着镶嵌2个2×1矩形，有　 　种镶嵌方案；

二类：在探究三每个镶嵌图的右侧再竖着镶嵌1个2×1矩形，有　 　种镶嵌方案；

所以，a4＝　 　．

探究五：用5个2×1矩形，镶嵌一个2×5矩形，有多少种不同的镶嵌方案？

（仿照上述方法，写出探究过程，不用画图）

……

（结论）用n个2×1矩形，镶嵌一个2×n矩形，有多少种不同的镶嵌方案？

（直接写出an与an﹣1，an﹣2的关系式，不写解答过程）．

（应用）用10个2×1矩形，镶嵌一个2×10矩形，有　 　种不同的镶嵌方案．

22、解分式方程：．

23、已知关于x、y的方程组的解满足．

（1）求的取值范围；

（2）已知，且，求的最大值．

24、随着无人机的应用范围日益广泛，无人机已走进寻常百姓家，如图，小明在我市体训基地试飞无人机．为测量无人机飞行的高度AB，小明在C点处测得∠ACB＝45°，向前走5米，到达D点处测得∠ADB＝40°．求无人机飞行的高度AB．（参考数据：≈1.4，sin40°≈0.6，cos40°≈0.6，tan40°≈0.8．）