2024-2025学年（下）鹰潭九年级质量检测数学

1、已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=1，其部分图象如图所示，下列说法中：①abc＜0；②4a−2b+c＜0；③若A（，y1）、B（，y2）、C（，y3）是抛物线上的三点，则有；④若m，n（）为方程的两个根，则且，以上说法正确的有（ ）

A．①②③④

B．②③④

C．①②④

D．①②③

2、对于一组统计数据1，3，6，5，5．下列说法错误的是（　　）

A.众数是5 B.平均数是4 C.中位数是5 D.方差是1.6

3、用一条长为40cm的绳子围成一个面积为Scm2的长方形，S的值不可能为(　　)

A. 20   B. 40   C. 100   D. 120

4、-8的相反数是（  ）

A．8   B．-8   C．   D．-

5、二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结品，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过14小时的节气是（   ）

A.惊蛰 B.立夏 C.夏至 D.大寒

6、下列各数中比3大比4小的无理数是（       ）

A．

B．

C．3.1

D．

7、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、以为边画出四边形，可以画出的四边形个数为（ ）

A. B. C. D.无限多

10、反比例函数的图象上，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在一个不透明的袋子中装有2个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出白球的概率是________________．

12、当﹣4≤x≤2时，函数y=﹣(x+3)2+2的取值范围为_____________.

13、如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣2，0），对称轴为直x＝1线，下列结论中：①abc＞0；②若A（x1，m），B（x2，m）是抛物线上的两点，当x＝x1+x2时，y＝c；③若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣2的两根为x1，x2，且x1＜x2，则﹣2＜x1＜x2＜4；④（a+c）2＞b2；一定正确的是______（填序号即可）．

14、如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个矩形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧AB上，且DE＝2CD，则：

（1）弧AB的长是（结果保留π）________；

（2）图中阴影部分的面积为（结果保留π）________．

15、当x_____时，分式有意义．

16、菱形的周长为20，该菱形一组对边的距离为3，则的长为__________．

17、观察下列等式：

第1个等式：；第2个等式：；

第3个等式：；第4个等式：．

…

请解答下列问题：

(1)按以上规律列出第5个等式：________；

(2)用含有的代数式表示第个等式：________；（为正整数）

(3)试比较代数式的值与的大小关系．

18、某商店以15元/件的价格购进一批纪念品销售，经过市场调查发现：若每件卖20元，则每天可以售出50件，且售价每提高1元，每天的销量会减少2件，于是该商店决定提价销售，设售价x元件，每天获利y元．

（1）求每件售价为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？

（2）若该商店雇用人员销售，在营销之前，对支付给销售人员的工资有如下两种方案：

方案一：每天支付销售工资100元，无提成；

方案二：每销售一件提成2元，不再支付销售工资．

综合以上所有信息，请你帮着该商店老板算一算，应该采用哪种支付方案，才能使该商店每天销售该纪念品的利润最大？最大利润是多少？

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边BC上一点，DE⊥AB于点E，点F是线段AD上一点，连结EF、CF.

（1）若AD平分∠BAC，求证：EF=CF.

（2）若点F是线段AD的中点，试猜想线段EF与CF的大小关系，并加以证明.

（3）在（2）的条件下，若∠BAC=45°，AD=6，直接写出C、E两点间的距离.

20、如图所示，试确定灯泡所在的位置.

21、如图所示，AB是直径，弦CD⊥AB，垂足为P，AC＝CD＝，求OP的长．

22、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．

（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为          ；

（2）点A1的坐标为           ；

（3）在旋转过程中，求线段AB扫过的面积？

23、解方程：．

24、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，若点A，B的对应点分别是点D，E，画出旋转后的三角形，并求点A与点D之间的距离(不要求尺规作图)．