2024-2025学年（下）定西九年级质量检测数学

1、计算： 的结果是（   ）

A. 6ab   B. 18a   C. 18ab   D. 9ab

2、某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：

则这12名队员年龄的众数、中位数分别是(　　)

A．2，20岁

B．2，19岁

C．19岁，20岁

D．19岁，19岁

3、要使代数式有意义，的取值应满足（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知中，，于点D，则图中相似的三角形有（   ）

A.0对 B.1对 C.2对 D.3对

5、港珠澳大桥全长约为米，近似数精确到（   ）

A.百分位 B.千分位 C.千位 D.百位

6、若一个60°的角绕顶点旋转15°,则重叠部分的角的大小是( )

A.15°  B.30° C.45°   D.75°

7、今年我市有近3500名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取800名考生的数学成绩进行统计分析，这个问题中样本是（　　）

A. 每位考生的数学成绩

B. 3500名考生的数学成绩

C. 被抽取的800名考生的数学成绩

D. 被抽取的800名学生

8、如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，∠ABC=120°，BC的长是50m，则水库大坝的高度h是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（     ）

A．图象经过点

B．两个分支分布在第二、四象限

C．当时，y随x的增大而减小

D．两个分支关于原点成轴对称

10、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面看到的形状，那么构成这个立体图形的小正方体的个数最少为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

11、如图，风车图案围绕着旋转中心至少旋转_________度，会与原图案重合．

12、将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是___．

13、如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_________．

14、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______．

15、一个正多边形的对称轴共有10条，且该正多边形的半径等于4，那么该正多边形的边长等于____．

16、计算：=_____．

17、计算：

（1）cos30°+sin45°；

（2）6tan230°﹣sin 60°﹣2sin 45°．

18、解不等式组：

19、在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A（－3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)点Q是线段AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于x轴，垂足为E．是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由；

(3)点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A，C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

20、如图，放置在水平桌面上的台灯灯臂AB长为42cm，灯罩BC长为32cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD＝60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？

21、如图，一辆轿车在经过某路口的感应线B和C处时，悬臂灯杆上的电子警察拍摄到两张照片，两感应线之间距离BC为6m，在感应线B、C两处测得电子警察A的仰角分别为∠ABD＝18°，∠ACD＝14°．求电子警察安装在悬臂灯杆上的高度AD的长．

（参考数据：sin14°≈0.242，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325）

22、已知函数，小李同学对该函数的图象与性质进行了探究，下面是小李同学探究的过程，补充完整：

（1）直接写出自变量x的取值范围：__________；

（2）下表是y与x的几组对应值：

则m=　　，n=　　；

（3）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）观察函数图象可知：该函数图象的对称中心的坐标是______；

（5）当时，关于x的方程有实数解，直接写出k的取值范围_______．

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象与直线y=x－2交于点A（a，1）．

（1）求a，k的值；

（2）已知点P（m，0）（1≤m< 4），过点P作平行于y轴的直线，交直线y=x－2于点M （x1，y1），交函数的图象于点N（x1，y2），结合函数的图象，直接写出的取值范围．

24、已知关于x，y的二元一次方程组的解为，求a、b的值．