2024-2025学年（下）喀什地区九年级质量检测数学

1、如图，已知圆心角，则圆周角（   ）

A. 110° B. 120° C. 125° D. 135゜

2、下列运算正确的是（  ）

A．   B．+=   C． D．x÷（﹣xy）=﹣

3、已知点在反比例函数的图像上，且，则下列结论一定正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，若cos∠A＝，则BC的长为(　　)

A. 8   B. 12   C. 13   D. 18

5、在平面直角坐标系中，将-块含有角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿轴正方向平移，当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点的对应点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知二次函数的图像如图所示，对称轴为直线，则下列结论正确的有（   ）

①；②方程的两个根是，；

③；④当时，随的增大而减小．

A.①② B.②③ C.①④ D.②④

7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为边AC上一点，连接BD，作AH⊥BD的延长线于点H，过点C作CE//AH与BD交于点E，连结AE并延长与BC交于点F．现有如下4个结论：①∠HAD=∠CBD；②△ADE∽△BFE；③CE·AH=HD·BE；④若D为AC中点，则，其中正确结论有( )个．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、若关于 的一元一次不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

9、观察下列尺规作图的痕迹：

其中，能够说明的是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．③④

10、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示，在中，，．点为边中点，连接．将绕点顺时针旋转，使点的对应点落在边上，点的对应点为，则图中阴影部分的面积为________．

12、计算：__________．

13、从数﹣1、、0、2中任取一个数记为a，再从余下的三个数中任取一个数记为b，若k＝a+b，则k＜0的概率是_____．

14、已知一个扇形的弧长为10π，若将扇形围成一个圆锥的侧面，所围成的圆锥的高为12，则这个扇形面积为_____．

15、分解因式：_________.

16、如图，是以为斜边的直角三角形，，，为上一动点，且于，于，则线段长度的最小值是________．

17、2022年北京冬奥会和冬残奥会吉祥物分别是“冰墩墩”和“雪容融”．在一次宣传活动中，组织者将分别印有这两种吉祥物图案的卡片各两张放在一个不透明的盒子中并搅匀，卡片除图案外其余均相同．

(1)小明从中随机抽取1张卡片并换取相应的吉祥物，他换得“冰墩墩”的概率是 ；

(2)小红从中一次性抽取2张卡片并换取相应的吉祥物，用列表或树状图的方法求他正好换得“冰墩墩”和“雪容融”各一个的概率．

18、计算：．

19、如图，AB是⊙O的直径AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，连接OE，OE交AD于点F．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若，求的值；

20、解方程组：

21、甲、乙两个仓库向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和费用如下表：（表中运费“元/吨·千米”表示每吨水泥运送1千米所需要人民币）.

设甲库运往A地水泥x吨，总运费W元.       

（1）写出w关于x的函数关系式，并求x为何值时总运费最小？       

（2）如果要求运送的水泥数是10吨的整数倍，且运费不能超过38000元，则总共有几种运送方案？

22、如图，在矩形中，对角线、交于点，将沿直线翻折，点落在点处，且，连接．求证：

（）是等边三角形．

（）．

23、如图，已知⊙O的直径AB＝12，弦AC＝10，D是弧BC的中点，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E.求证：DE是⊙O的切线．

24、现有、两种商品，已知买一件商品要比买一件商品少元，用元全部购买商品的数量与用元全部购买商品的数量相同.

(1)求、两种商品每件各是多少元?

(2)如果小亮准备购买、两种商品共件，总费用不超过元，且不低于元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低?