2024-2025学年（下）阿盟九年级质量检测数学

1、下列命题中，正确的命题个数是（   ）

①顶点在圆周上的角是圆周角；

②圆周角度数等于圆心角度数的一半；

③900的圆周角所对的弦是直径；

④圆周角相等，则它们所对的弧也相等.

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、函数中，自变量的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

3、计算的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、不等式的正整数的个数是（   ）

A.1个 B.3个 C.2个 D.4个

5、将正方形ABCD与等腰直角三角形EFG如图摆放，若点M、N刚好是AD的三等分点，下列结论正确的是（　　）

①△AMH≌△NME；②；③GH⊥EF；④S△EMN：S△EFG＝1：16

A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②④

6、如图是一个三棱柱，它的左视图是（　　）

A.   B.   C.   D.

7、如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA=，则下列结论中正确的个数为（  ）

①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2

．

A．3个   B．2个 C．1个 D．0个

8、如图，△ABC与△DEF都是等腰三角形，且AB=AC=3，DE=DF=2，若∠B+∠E=90°，则△ABC与△DEF的面积比为（  ）

A、9：4   B、3：2 C、: D、3:2

9、有一只小猫咪随机的走在如图所示的圆形地砖上，那么它走在阴影区域上的概率是（       ）（的值取3）

A．

B．

C．

D．

10、如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1∶2，∠OCD＝90°，CO＝CD.若点B的坐标为（1，0），则点C的坐标为（　　）

A. （1，2）   B. （1，1）   C. （， ）   D. （2，1）

11、关于x的一元二次方程(m－1)x2+6x+m2－m=0的一个根x=0，则m的值是_____．

12、如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为18m的地面上，若测角仪的高度为I.5m，测得教学楼的顶部A处的仰角为30°，则教学楼的高度是____．

13、去年泉州市废水排量约为45400000吨，用科学记数法表示为_______吨．

14、已知点P(6，a)在反比例函数的图象上，点Q是x轴正半轴上一点，则tan∠POQ的值为__________．

15、已知：关于的函数的图象与坐标轴只有两个不同的交点、，点坐标为，则的面积为_____．

16、化简：的结果是   ．

17、某商场在试销一种进价为20元/件的商品时，每天不断调整该商品的售价以期获利更多，经过20天的试销发现，第一天销售量为78件，以后每天销售量总比前一天减少2件，且第1天至第10天，商品销售单价p与天数x满足：p＝30+x；第11天至第20天，商品销售单价p与天数x满足：p＝20+．

(1)写出销售量y(件)与天数x(天)的函数关系式；

(2)求商场销售该商品的20天里每天获得的利润w(元)与x的函数关系式；

(3)该商品试制期间，第几天销售该商品获得的利润最大？最大利润是多少？

18、如图，已知是内一点．

（1）利用直尺和圆规，作，使得，分别在的两侧，且，；

（2）在（1）的条件下，若，连，，求证：．

19、（1）计算：sin30°+|-3|．

（2）化简：

20、已知关于的一元二次方程．

(1)求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)若该方程的一个根为，且为正数，求的值．

21、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件，求：

（1）若商场每件衬衫降价10元，则商场每天可盈利多少元？

（2）若商场平均每天要盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？

（3）要使商场平均每天盈利1500元，可能吗？请说明理由．

22、已知，如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，BD⊥AC于D，且BD=16cm．点M从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为4cm/s；同时点P由B点出发，沿BA方向匀速运动，速度为lcm/s，过点P的动直线PQ∥AC，交BC于点Q，连结PM，设运动时间为t(s)(0＜t＜5)，解答下列问题：

（1）线段AD=___cm；

（2）求证：PB=PQ；

（3）当t为何值时，以P、Q、D、M为顶点的四边形为平行四边形．

23、已知，AB是的直径，弦于点E

(1)如图①，若，，求的直径；

(2)如图②，连接并延长交于点M，连接MB，若，求的度数．

24、解方程组：