2024-2025学年（下）呼伦贝尔九年级质量检测数学

1、下列四个数中，最大的有理数是（ ）

A．-1

B．-2019

C．

D．0

2、估计的值应在（        ）

A．2和3之间

B．3和4之间

C．4和5之间

D．5和6之间

3、抛物线y＝x2上有三个点A、B、C，其横坐标分别为m、m+1、m+3，则的面积为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、如图，AC，BD是⊙O直径，且AC⊥BD，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O路线作匀速运动，设运动时间为t（秒），∠APB=y（度），则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是（ ）

5、下列运算中正确的是（ ）．

A. B.

C. D.

6、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC．若， AD=9，则AB等于（　　）

A. 10   B. 11   C. 12   D. 16

7、若正多边形的一个外角为60°，则这个正多边形是（       ）．

A．正六边形

B．正五边形

C．正方形

D．等边三角形

8、一次函数y=x-1的图象向上平移2个单位后，不经过（  ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9、如图，为半圆的直径，交于，为延长线上一动点，为中点，，交半径于，连．下列结论：①；②；③；④为定值．其中正确结论的个数为（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、如图，在平面直角坐标系中，已知点，以某点为位似中心，作出与的位似比为k的位似，则位似中心的坐标和k的值分别为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、化简：________.

12、二次函数在3≤≤5范围内的最小值为________．

13、一个三角形的各边长扩大为原来的倍，这个三角形的面积也扩大为原来的倍．________（判断对错）

14、2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”．现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，小明同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片．求小明同学抽出的两张卡片都是雪容融卡片的概率 __．

15、如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于E，则阴影部分的面积为______．（结果用精确值表示）．

16、如图，如果从半径为的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径是________．

17、如图，已知⊙O中，半径OA⊥OB，点B在⊙O外，点C在⊙O上，连接AC交OB于点D．①BD=BC，②BC与⊙O相切，③∠A=∠B，在①②③中，选择一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题， 并证明．

你选择的是 为条件， 为结论．

18、如图，，在射线AN上取一点B，使，过点作于点C，点D是线段AB上的一个动点，E是BC边上一点，且,设AD=x cm，BE=y cm，探究函数y随自变量x的变化而变化的规律.

（1）取指定点作图.根据下面表格预填结果，先通过作图确定AD=2cm时，点E的位置，测量BE的长度。

①根据题意，在答题卡上补全图形；

②把表格补充完整：通过取点、画图、测量，得到了与的几组对应值，如下表：

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

③建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（2）结合画出的函数图象，解决问题：当时，的取值约为__________.

19、先化简，再求值：，请在数，2，中选取一个合适的数作为x的值代入求值．

20、如图，CB是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PB=2，PA切⊙O于A点，PA=4．求⊙O的半径．

21、从广州某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．

（1）求普通列车的行驶路程；

（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．

22、已知⊙O的外切等腰梯形ABCD的腰长为10，⊙O的半径为3，求等腰梯形ABCD的面积及下底的长．

23、在中，，，点为线段上一点，连接，将线段绕着点逆时针旋转得到线段，延长交延长线于点．

(1)如图1，当点与点重合时，连接，若，，求线段的长；

(2)如图2，当时，过点作交于点，过点作，垂足为点，与交于点，求证：；

(3)如图3，当点与点重合且时，将沿着边翻折到同一平面内得到，点、点分别为线段、线段上的动点，且，连接，，当取得最小值时，请直接写出的值．

24、已知，抛物线y=ax2+c过点（-2，2）和点（4，5），点F（0，2）是y 轴上的定点，点B是抛物线上除顶点外的任意一点，直线l：y=kx+b经过点B、F且交x轴于点A．

（1）求抛物线的解析式；

（2）①如图1，过点B作BC⊥x轴于点C，连接FC，求证：FC平分∠BFO；

②当k= 时，点F是线段AB的中点；

（3）如图2， M（3，6）是抛物线内部一点，在抛物线上是否存在点B，使△MBF的周长最小？若存在，求出这个最小值及直线l的解析式；若不存在，请说明理由．