2024-2025学年（下）连云港九年级质量检测数学

1、某单位组织34人分别到张自忠将军纪念园和烈士陵园进行革命传统教育，到张自忠将军纪念园的人数是到烈士陵园的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到张自忠将军纪念园的人数为x人，到烈士陵园的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（　 　）

A.   B.   C.   D.

2、下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )

A.     B.     C.     D.

3、如图设计一张折叠型方桌子，若AO＝BO＝50 cm，CO＝DO＝30 cm，将桌子放平后，要使AB距离地面的高为40 cm，则两条桌腿需要叉开的∠AOB 应为（ ）

A．60° B．120° C．90°   D．150

4、矩形，菱形，正方形都具有的性质是（ ）

A. 每一条对角线平分一组对角

B. 对角线相等

C. 对角线互相平分

D. 对角线互相垂直

5、据国家海洋研究机构统计，中国有约1200000平方公里的海洋国土处于争议中，1200000可用科学记数法表示为（　　）

A. 1.2×105   B. 1.2×106   C. 1.2×107   D. 1.2×108

6、下列四个选项中，为负整数的是（       ）

A．0

B．

C．

D．

7、下列运算中正确的是（ ）．

A. B.

C. D.

8、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：

①；

②二次函数y＝ax2+bx+c的最小值为﹣4a；

③若y2＞y1，则x2＞-4；

④一元二次方程cx2+bx+a＝0的两个根为﹣1和

其中正确结论的是　 　（填序号）．（   ）

A．①④

B．①②

C．②④

D．①③④

9、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC边上一点，∠DAC＝30°，BD＝2，AB＝2，则AC的长是(　       )

A．

B．2

C．3

D．

10、可以作圆且只可以作一个圆的条件是   (   )

A. 已知圆心   B. 已知半径

C. 过三个已知点   D. 过不在同一条直线上的三个点

11、如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），则方程ax2＝bx+c的解是_____．

12、______．

13、有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：

甲：对称轴为直线x=4；

乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；

丙：与y轴交点的纵坐标也是整数.

请你写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式__________________.

14、我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿玩耍，不知有多少人和竹竿，每人分6竿，多14竿；每人分8竿，恰好用完．竹竿共有______竿．

15、把一元二次方程（x﹣2）2﹣x＝7x+6化为一般形式是_____，二次项系数是_____，一次项是_____，常数项是_____．

16、如图：双曲线经过点A（2，3），射线AB经过点B（0，2），将射线AB绕A按逆时针方向旋转45°，交双曲线于点C，则点C的坐标的为____.

17、如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点A、B，交x轴于点C．

（1）求m的取值范围；

（2）若点A的坐标是（2，－4），且＝，求m的值和一次函数的解析式．

18、如图，在中，，，．

（1）利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）连接，求的周长．

19、如图，线段AB，DC分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，从点C测得A点的仰角α为60°，从D点测得A点的仰角β为30°，已知乙建筑物高DC＝30m，求甲建筑物的高AB．

20、随着网购的日益盛行，物流行业已逐渐成为运输业的主力，已知某大型物流公司有A、B两种型号的货车，A型货车的满载量是B型货车满载量的2倍多4吨，在两车满载的情况下，用A型货车载1400吨货物与用B型货车载560吨货物的用车数量相同．

（1）1辆A型货车和1辆B型货车的满载量分别是多少？

（2）该物流公司现有120吨货物，可以选择上述两种货车运送，在满载的情况下，有几种方案可以一次性运完？

21、我国为了实现2020年全面脱贫目标，实施“精准扶贫”战略，采取异地搬迁，产业扶持等措施．贫困户的生活条件得到改善，生活质量明显提高．恩施州为了全面了解贫困户对扶贫工作的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）将图1补充完整；

（2）通过分析，估计全州2000贫困户对扶贫工作基本满意及以上的大约多少户?

（3）恩施州扶贫办从利川市甲乡镇3户、乙乡镇2户共5户贫困户中，随机抽取两户进行满意度回访，求这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率．

22、疫情期间，甲、乙、丙、丁4名同学约定周一至周五每天做一组俯卧撑．为了增加趣味性，他们通过游戏方式确定每个人每天的训练计划．

首先，按如图方式摆放五张卡片，正面标有不同的数字代表每天做俯卧撑的个数，反面标有，，，，便于记录．

具体游戏规则如下：

甲同学：同时翻开，，将两个数字进行比较，然后由小到大记录在表格中，，，按原顺序记录在表格中；

乙同学：同时翻开，，，将三个数字进行比较，然后由小到大记录在表格中，，按原顺序记录在表格中；

以此类推，到丁同学时，五张卡片全部翻开，并由小到大记录在表格中．

下表记录的是这四名同学五天的训练计划：

根据记录结果解决问题：

（1）补全上表中丙同学的训练计划；

（2）已知每名同学每天至少做30个，五天最多做180个．

①如果，，那么所有可能取值为__________________________；

②这四名同学星期_________做俯卧撑的总个数最多，总个数最多为_________个．

23、据媒体报道，我国2017年公民出境旅游总人数5000万人次，2019年公民出境旅游总人数7200万人次，求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率是多少？

24、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P在边AB上，点D、Q分别为边BC上的点，线段AD的延长线与线段PQ的延长线交于点F，连接CP交AF于点E，若∠BPF=∠APC，FD=FQ．

（1）如图1，求证：AF⊥CP；

（2）如图2，作∠AFP的平分线FM交AB于点M，交BC于点N，若FN=MN，求证：；

（3）在（2）的条件下，连接DM、MQ，分别交PC于点G、H，求的值．