2024-2025学年（下）石嘴山九年级质量检测数学

1、今年年初，新冠肺炎袭击我市，我市政府和医护人员在党中央及全国人民的大力支持下，仅用三个月时间就控制住疫情，为世界抗疫贡献了中国方案和中国智慧．下列医护图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A. B. C. D.

2、对甲、乙两同学进行5次100米短跑的测试，计算他们的测试成绩得： =，S2甲=0.25，S2乙=0.026,下列说法正确的是 （   ）

A. 甲短跑成绩比乙好   B. 乙短跑成绩比甲好

C. 甲比乙短跑成绩稳定   D. 乙比甲短跑成绩稳定

3、如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，则∠ACD的度数为(   )

A. 40°   B. 45°   C. 50°     D. 55°

4、在中，无理数是(   )

A. -3   B.   C.   D. 0.35

5、如图，▱ABCD中，点A在反比例函数y=的图像上，点D在轴上，点B、点C在轴上．若▱ABCD的面积为10，则的值是（ ）

A. 5 B.  C. 10 D.

6、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（　　）

A. B. C. D.

7、如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，则阴影部分的面积为（　　）

A.  B.  C.  D.

8、设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的两根，则x12+x22的值为（　　）

A. 6 B. 8 C. 14 D. 16

9、如图，是的外接圆，AD是的直径，若的半径为则的值是

A.   B.   C.   D.

10、点关于原点O的对称点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如果将抛物线向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的表达式是____________．

12、已知：如图，AB=BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交OC与点D，AD的延长线交BC于点E，过D作⊙O的切线交BC于点F．下列结论：①CD2=CE·CB；②4EF 2=ED ·EA；③∠OCB=∠EAB；④．其中正确的只有____________________．（填序号）

13、如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿DF直线折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM的长为________．

14、将抛物线y=x2﹣4x﹣1向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为___________________

15、方程x2﹣2x＝0的根是_____．

16、若一组数据1，2，3，的平均数是2，则的值为______．

17、如图，边长为6的正方形中，分别是上的点，，为垂足．

（1）如图①， AF=BF，AE=2，点T是射线PF上的一个动点，则当△ABT为直角三角形时，求AT的长；

（2）如图②，若，连接，求证：．

18、某学校开展“我的中国梦”演讲比赛'学校准备购买10支某种品牌的水笔，每支水笔配x（x≥2）支笔芯，作为比赛获得一等奖学生的奖品。A、B两家文具店都有这种品牌的水笔和笔芯出售，且每支水笔的标价均为30元，每支笔芯的标价为3元。目前两家文具店同时在做促销活动：A文具店：所有商品均打九折（按标价的90％）销售；B文具店：买一支水笔送2支笔芯．设在A文具店购买水笔和笔芯的费用为yA（元），在B文具店购买水笔和笔芯的费用为yB（元）。请解答下列问题：

⑴分别写出yA、yB与x之间的函数表达式；

⑵若该校只在一家文具店购买奖品，你认为在哪家文具店购买更优惠？

⑶若每支水笔配15支笔芯，请你帮助学校设计出最省钱的购买方案．

19、某商场试销一种成本为每件元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的，经试销发现：销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数，且当时，；当时，.

(1)求与之间的函数表达式.

(2)在试销期间，若该商场获得利润为元，写出利润与销售单价之间的关系式，并求出利润是元时的销售单价.

(3)在试销期间，销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，过A，C，D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．

（1）求证：AC=AE；  

（2）若AC=6，CB=8，求△ACD外接圆的直径．

21、如图，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点M，作MN⊥x轴，N为垂足，且ON=1．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）根据图象直接写出不等式x+1＞的解集．

22、某超市销售一种高档蔬菜“莼菜”，其进价为16元/kg．经市场调查发现：该商品的日销售量y(kg)是售价x(元/kg)的一次函数，其售价、日销售量对应值如表：

(1)求关于的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；

(2)为多少时，当天的销售利润 (元)最大?最大利润为多少?

(3)由于产量日渐减少，该商品进价提高了元/，物价部门规定该商品售价不得超过36元/，该商店在今后的销售中，日销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系.若日销售最大利润是864元，求的值．

23、为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现在随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

请根据以上信息回答下列问题：

（1）本次调查的样本容量是　　　　  ，并补全条形统计图； 

（2）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去森林公园的学生人数；

（3）从选项为“D(森林公园)”的学生中抽取了小明和小军两人做游戏，游戏规则如下：每人从1,2，…，8中任意选择一个数字，然后两人各转动一次如图所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形），两人转出的数字之和等于谁选择的数，谁就获胜；若小军选择的数是5，用列表或画树状图的方法求他获胜的概率.

24、如图，AB是⊙O的直径，C 是⊙O上一点，过点C 作⊙O的切线，交BA的延长线交于点D，过点B 作BE⊥BA，交DC延长线于点E，连接OE，交⊙O于点F，交BC于点H，连接AC．

（1）求证：∠ECB=∠EBC；

（2）连接BF，CF，若BF=5，sin∠FBC=，求AC的长．