2024-2025学年（下）苏州九年级质量检测数学

1、如图，已知二次函数，它与轴交于、，且、位于原点两侧，与的正半轴交于，顶点在轴右侧的直线：上，则下列说法：①     ②     ③     ④其中正确的结论有（       ）

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①②③④

2、下列说法正确的是( )

A.“清明时节雨纷纷”是必然事件

B.为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行

C.两组身高数据的方差分别是S甲2＝0.01，S乙2＝0.02，那么乙组的身高比较整齐

D.一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5

3、如图，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，则点C的坐标是（　　）

A．（2，7）

B．（3，7）

C．（3，8）

D．（4，8）

4、若一个正六边形的半径为2，则它的边心距等于(    ).

A．2

B．1

C．

D．

5、在△ABC中，∠B＝45°，AC＝4，则△ABC面积的最大值为（ ）

A. 4   B. 4＋4   C. 8   D. 8+8

6、某学校九年级（1）班六名同学定点投篮测试，每人投篮5次，投中的次数统计如下：4，2，3，4，3，2．这组数据的平均数和中位数分别为（       ）

A．3，4

B．3，3

C．4，3

D．4，4

7、如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm，扇形的弧长为10πcm，那么这个圆锥形帽子的高是（　　）cm．（不考虑接缝）

A. 5 B. 12 C. 13 D. 14

8、一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，这些球除了颜色外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为（   ）

A.   B.   C.   D.

9、在如图所示的网格中，有两个完全相同的直角三角形纸片，如果把其中一个三角形纸片先横向平移格，再纵向平移格，就能使它的一条边与另一个三角形纸片的一条边重合，拼接成一个四边形，那么的结果（       ）

A．只有一个确定的值

B．有两个不同的值

C．有三个不同的值

D．有三个以上不同的值

10、甲是某零件的直观图，则它的主视图为（　　）

A.   B.   C.   D.

11、如图，与中，交于．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是_____（填写所有正确结论的序号）．

12、若代数式是完全平方式，则m的值是________

13、如图，小明在A时测得某树的影长为2米，B时又测得该树的影长为8米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为___________米.

14、已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+3图象如图，与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于C，图象顶点为D，则直线CD的解析式为______．

15、在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1.以点O为圆心，2为半径画弧交图中网格线与点A，B，则弧AB的长是________.

16、商店里某套衣服原本售价为400元每套，经过连续两次降价后，现价为每套256元，假设两次降价的百分率都为x，根据题意可列方程为____．

17、某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147 000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1 000元/台，1 500元/台，2 000元/台．

（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？  

（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？

18、如图，某小组为测量某幢大厦AB的高度，他们在地面C处测得另一幢大厦DE的项部E处的仰角∠ECD＝32°．登上大厦DE的项部E处后，测得该大厦AB的顶部A处的仰角为60°．已知C、D、B三点在同一水平直线上，且CD＝180米，DB＝120米．

(1)求大厦DE的高度（结果精确到个位）：

(2)求大厦AB的高度（结果精确到个位）．（参考数据：sin32°＝0.53，cos32°＝0.85，tan32°＝0.62，＝1.41，＝1.73）

19、计算：

(1) (2cos 45°－sin 60°)＋；

(2)sin 60°·cos 60°－tan 30°·tan 60°＋sin245°＋cos245°.

20、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与坐标轴交于A，B两点，点A在x轴上，点B在y轴上，C点的坐标为（1，0），抛物线y=ax2+bx+c经过点A，B，C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)根据图象写出不等式ax2+（b-1）x+c＞2的解集；

(3)点P是抛物线上直线AB上方的一动点，过点P作直线AB的垂线段，垂足为Q点．当PQ=时，求P点的坐标．

21、如图，Rt△ABO的直角边OB在x轴上，OB＝2，AB＝1，将Rt△ABO绕点O顺时针旋转90°得到Rt△CDO，抛物线y＝﹣+bx+c经过A，C两点．

（1）求点A，C的坐标；

（2）求二次函数的解析式；

（3）连接AC，点P是抛物线上一点，直线OP把△AOC的周长分成相等的两部分，求点P的坐标．

22、如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在的位置时俯角，在的位置时俯角，若，点比点高7．

求：（1）单摆的长度；

（2）从点摆动到点经过的路径长．（要求：本题中的计算结果均保留整数．参考值：；）

23、如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．

（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；

（2）若∠DEF=90°，DE=8，EF=6，当AF为　 　时，四边形BCEF是菱形．

24、已知圆锥的高为12，底面直径为10，求圆锥的表面积．