2024-2025学年（下）张掖九年级质量检测数学

1、如图所示是某个几何体的三视图，与之对应的几何体是（   ）

A. B. C. D.

2、《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛（　　）斛米．（注：斛是古代一种容量单位）

A．

B．

C．1

D．

3、若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是 （  ）

A．7   B．8 C．9   D．10

4、如图，二次函数的图象与轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（   ）．

A.1 B.2 C.3 D.4

5、下列运算结果为的是（　 　）

A.   B.   C.   D.

6、如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是  ( )

A. BD=CE B. DA=DE

C. ∠EAC=90° D. ∠ABC=2∠E

7、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB=30°，⊙O的半径为，则弦CD的长为（         ）

A．

B．3cm

C．

D．9cm

8、如图，在菱形中，对角线，菱形的面积为24，则菱形的周长为（       ）

A．5

B．10

C．20

D．30

9、如图所示，有一块含有30°角的直角三角板的一个顶点放在直尺的一条边上．如果∠2＝52°，那么∠1的度数是（   ）

A.44° B.25° C.36° D.38°

10、如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形，并设其面积分别为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、将矩形纸片ABCD按如下步骤进行操作：

（1）如图1，先将纸片对折，使BC和AD重合，得到折痕EF；

（2）如图2，再将纸片分别沿EC，BD所在直线翻折，折痕EC和BD相交于点O．那么点O到边AB的距离与点O到边CD的距离的比值是_____．

12、袋内装有标号分别为，，，的 个球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是的倍数的概率为_________．

13、在Rt△ABC中，，则cosB的值等于___．

14、小明随机调查了某班每人平均每天参加体育锻炼的时间(单位：小时)，将获得的数据分成四组，绘制了如下不完整的统计图(0<t≤1.5，B：1.5<t≤2，C：2<t≤2.5，D：t>2.5)，根据图中信息，可求得表示组的扇形统计图的圆心角的度数为_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，已知四个定点、、、，点在四边形内，则到四边形四个顶点的距离的和最小时的点的坐标为______．

16、如图，某建筑物的顶部有一块标识牌，小明在斜坡上处测得标识牌顶部的仰角为，沿斜坡走下来在地面处测得标识牌底部的仰角为60°，已知斜坡的坡角为30°，米． 则标识牌的高度是米__________．

17、在平面直角坐标系中，对于点A和图形M，若图形M上存在两点P，Q，使得，则称点A是图形M的“倍增点”．

（1）若图形M为线段，其中点，点，则下列三个点，，是线段的倍增点的是_____________；

（2）若的半径为4，直线l：，求直线l上倍增点的横坐标的取值范围；

（3）设直线与两坐标轴分别交于G，H，OT的半径为4，圆心T是x轴上的动点，若线段GH上存在的倍增点，直接写出圆心T的横坐标的取值范围．

18、如图，已知Rt△ABC中∠C=90°，AB=10，AC=8．

（1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交AC于点E．(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；

（2）求AE的长．

19、如图，在平面直角坐标系中，已知点、，以为边在轴下方作正方形，点是线段与正方形的外接圆的交点，连接与相交于点．

(1)求证：；

(2)若，试求经过、、三点的抛物线的解析式；

(3)在(2)的条件下，将抛物线在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象，若直线向上平移t个单位与新图象有两个公共点，试求t的取值范围．

20、如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，

（1）重合部分是什么图形？试说明理由．

（2）若AB=3，BC=5，则△BDF的面积是   ．

21、（1）计算：；

（2）解方程：．

22、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点均为格点(格点是指每个小正方形的顶点)．

（1）标出格点使线段；

（2）标出格点，使是中边上的高；

（3）到的距离为 ；

（4）求的面积．

23、计算：4x4•x2﹣（﹣2x2）3﹣3x8÷x2

24、已知：平行四边形中，且平分交于点， 交于点，过点作的垂线交于点，连接，与线段交于点，

（1）如果边长为，求的面积．

（2）求证：