2024-2025学年（下）黄南州九年级质量检测数学

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么sinA的值是（   ）

A.   B.   C.   D.

2、在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（  ）

A．30°   B．45°   C．60°   D．90°

3、某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅书的册数”进行调查，统计结果如下：

关于这组数据，下列说法正确的是（   ）

A. 众数是2册 B. 中位数是2册 C. 极差是2册 D. 平均数是2册

4、截止北京时间2021年3月5日，中国电影《你好，李焕英》票房收入己经突48亿元．将4800000000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（　　）

A. a3+a2＝a5 B. a8÷a4＝a2

C. （2a3）2﹣a•a5＝3a6 D. （a﹣2）（a+3）＝a2﹣6

6、下列运算正确的是(　　)

A. B.

C. D.

7、如图，点C是OD的中点，以OC为半径作⊙O，以CD为直径作⊙O'，AB与⊙O和⊙O'分别相切于点A和点B，连接BD，则cos∠BDC的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知的直径，点在上．且，则的长为（   ）

A.4 B. C.5 D.

9、下列几何体中，主视图是三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某车间20名工人每天加工零件数如表所示：这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（　　）

A.5，5 B.5，6 C.6，6 D.6，5

11、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B为y轴上的一动点，将线段AB绕点B顺时针旋转90°得线段BC，若点C恰好落在反比例函数y＝的图象上，则点B的坐标为_____．

12、等腰直角三角形 中， 为 上一点， ，以 为圆心， 为半径画弧交 于点 ， 交 的延长线于点 ， 则图中阴影部分面积为_______________．

13、如果，，则________．

14、在△中，点是边的中点，，，那么___（用、表示）．

15、某市青少年课外活动中心组织周末手工制作活动，参加活动的 20 名儿童完成手工作品的情况如下表：

则这些儿童完成的手工作品件数的中位数是_____.

16、如图，内接于，点在上，且，垂足为．若，则________________．

17、探究与应用：在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化．例如在相似三角形中，字形是非常重要的基本图形，可以建立如下的“模块”（如图①）：

（1）请就图①证明上述“模块”的合理性；

（2）请直接利用上述“模块”的结论解决下面两个问题：

①如图②，已知点，点在直线上运动，若，求此时点的坐标；

②如图③，过点作轴与轴的平行线，交直线于点，求点关于直线的对称点的坐标．

18、如图，在矩形ABCD中，2AB＞BC，点E和点F为边AD上两点，将矩形沿着BE和CF折叠，点A和点D恰好重合于矩形内部的点G处，

（1）当AB=BC时，求∠GEF的度数；

（2）若AB=，BC=2，求EF的长.     

19、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）设出、是方程的两根，且，求的值．

20、已知钝角三角形ABC，点D在BC的延长线上，连接AD，若∠DAB=90°，∠ACB=2∠D，AD=2，AC=，根据题意画出示意图，并求tanD的值.

21、鄂尔多斯市加快国家旅游改革先行示范区建设，越来越多的游客慕名而来，感受鄂尔多斯市“24℃夏天的独特魅力”，市旅游局工作人员依据2016年7月份鄂尔多斯市各景点的游客数量，绘制了如下尚不完整的统计图；

根据以上信息解答下列问题：

（1）2016年7月份，鄂尔多斯市共接待游客　 　万人，扇形统计图中乌兰木伦景观湖所对应的圆心角的度数是　 　，并补全条形统计图；

（2）预计2017年7月份约有200万人选择来鄂尔多斯市旅游，通过计算预估其中选择去响沙湾旅游的人数；

（3）甲、乙两个旅行团准备去响沙湾、成吉思汗陵、蒙古源流三个景点旅游，若这三个景点分别记作a、b、c，请用树状图或列表法求他们选择去同一个景点的概率．

22、已知，且，求代数式的值．

23、一个正方体.六个面上分别写着6个连续整数．且每两个相对面上的两个数的和都相等，如图所示.能看到的三个面上所写的数为16, 19,20，问这6个整数的和为多少?

24、如图，在中，，，．动点、分别从点、点同时出发，相向而行，速度都为．以为一边向上作正方形，过点作，交于点．设运动时间为，单位：，正方形和梯形重合部分的面积为．

当时，点与点重合．

当时，点在上．

当点在，两点之间（不包括，两点）时，求与之间的函数表达式．