2024-2025学年（下）金昌九年级质量检测数学

1、如图，已知数轴上的点A，O，B，C，D分别表示数﹣2，0，1，2，3，则表示数2﹣的点P应落在线段（　　）

A．AO上

B．OB上

C．BC上

D．CD上

2、若点，都在二次函数（为常数，且）的图象上，则和的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

3、下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同的是（  ）

A. 三棱锥   B. 长方体   C. 三棱柱   D. 球体

4、如果，且b是a，c的比例中项，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列不等式变形正确的是(       )

A．由，得

B．由，且，得

C．由，得

D．由，得

6、已知二次函数y＝x2﹣4x+m的图象与x轴交于A、B两点，且点A的坐标为(1，0)，则线段AB的长为(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

7、我国魏晋时期的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图，若，，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、□ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，可推出□ABCD是菱形，那么这个条件可以是（　 　）

A．AB=CD

B．AC=BD

C．AC⊥BD

D．AB⊥BD

9、一个正多边形的一个外角是 40°，则这个正多边形的边数是 （       ）

A．8

B．9

C．10

D．12

10、如图，菱形的顶点在轴上，反比例函数（）的图像经过顶点，和边的中点．若，则的值为（       ）     

A．

B．

C．

D．

11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D为AC边上一个动点，以BD为边在BD的上方作正方形BDEF，当AE取得最小值时，BD的长为_______．

12、因式分解：3a2-6a+3=________．

13、已知一组数为：，，，．．．按此规律则第7个数为__________．

14、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为____．

15、如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则图中阴影部分的面积约是___．（π≈3.14，结果精确到0.1）

16、如图，是的直径，上的点C，D在直径的两侧，连接，若，，则的长等于__________．

17、如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点与点关于轴对称．

（1）求点，，的坐标；

（2）求直线的解析式；

（3）在直线下方的抛物线上是否存在一点，使的面积最大？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

18、已知，求代数式的值．

19、计算

20、某单位要将一份宣传资料进行批量印刷．在甲印刷厂，在收取100元制版费的基础上，每份收费0.5元；在乙印刷厂，在收取40元侧版费的基础上，每份收费0.7元．设该单位要印刷此宣传资料份（为正整数）．

（Ⅰ）根据题意，填写下表：

（Ⅱ）设在甲印刷厂收费元，在乙印刷厂收费元，分别写出，关于的函数解析式；

（Ⅲ）当时，在哪家印刷厂花费少？请说明理由．

21、伊利集团是中国规模最大、产品线最全的乳制品企业．综合实践小组的同学从网上搜集到如下一些伊利集团近几年的营业状况的资料，其中图1是2013-2018年伊利集团营业收入及净利润情况统计图，图2是2018年伊利集团各品类业务营业、收入比例情况统计图(数据来源：公司财报、中商产业研究院)．

综合实践小组的同学结合统计图提出了如下问题，请你解答：

（1）2018年，伊利集团营收及净利再次刷新行业记录，稳居亚洲乳业第一，这一年，伊利集团实现营业收入　　　　亿元，净利润　　　　亿元．

（2）求2018年伊利集团“奶粉及奶制品”业务的营业收入(结果精确到亿元)．

（3）在2013-2018这年中，伊利集团的净利比上一年增长额最多的是　　　　年；估计2019年伊利集团的净利润将比上一年增长　　　　亿元，并说明理由．

22、一次数学活动课上，数学老师带领学生去测一条东西流向的河宽．如图，小明在河北岸点A处观测到河对岸有一棵大树（大树的位置用点C表示）在A的南偏西方向上，沿河岸向西前行30m到达B处，又测得大树在B的南偏西方向上．请你根据以上数据，帮助小明计算出这条河的宽度．（结果精确到0.1m，参考数据：，，，）

23、碑林书法社小组用的书法练习纸（毛边纸可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买已知两商店的标价都是每刀20元（每刀100张），但甲商店的优惠条件是：若购买不超过10刀，则按标价买，购买10以上，从第11刀开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：购买一只9元的毛笔，从第一刀开始按标价的八五折卖．购买刀数为（刀），在甲商店购买所需费用为元，在乙商店购买所需费用为元．

（1）写出、与之间的函数关系式．

（2）求在乙商店购买所需总费用小于甲商店购买所需总费用时的取值范围．

24、先化简，再求值：，其中．