2024-2025学年（下）陇南九年级质量检测数学

1、某校10名篮球队员进行投篮命中率测试，每人投篮10次，实际测得成绩记录如下表：

由上表知，这次投篮测试成绩的中位数与众数分别是（       ）

A．6，6

B．6.5，6

C．6，6.5

D．7，6

2、如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠ABD=20°，则∠ADC的度数为（ ）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

3、函数y＝中自变量x的取值范围是   （   ）

A. x＞2   B. x≤2   C. x≥2   D. x≠2

4、截至北京时间2020年4月14日7时30分，全球新冠肺炎确诊病例已超200万例，达2019320例．将数字“2019320“用科学记数法表示为（　　）

A.0.201932×107 B.2.01932×106

C.20.1932×105 D.201.932×104

5、如图是一个正五棱柱，它的俯视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，尺规作图如下：在射线、上，分别截取、，使；分别以点和点为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，连结、.下列结论不一定成立的是(             )

A．

B．

C．

D．

7、抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣1，且过点（1，0）．顶点位于第二象限，其部分图象如图4所示，给出以下判断：①ab＞0且c＜0；②4a﹣2b+c＞0；③8a+c＞0；④c＝3a﹣3b；⑤直线y＝2x+2与抛物线y＝ax2+bx+c两个交点的横坐标分别为x1，x2，则x1+x2+x1x2＝5．其中正确的个数有（　　）

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

8、计算的结果是（  ）

A．0 B．1 C．－1 D．x

9、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，D是AC的中点，点P由点D出发，沿△ABC顺时针方向运动，速度为7cm/s，同时，点Q从C出发，沿△ABC顺时针方向运动，速度为6cm/s，当点P追上点Q时，两点停止运动．设运动时间为t（s），△DPQ的面积为s（cm2），则s关于t的函数图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、小东玩一种“挪珠子”游戏，根据挪动珠子的难度不同而得分不同，规定每次挪动珠子的颗数与所得分数的对应关系如下表所示：

　　按表中规律，当所得分数为71时，则挪动的珠子数为_____颗；当挪动n颗珠子时（n为大于1的整数），所得分数为_______（用含n的代数式表示）。

12、若，则代数式的值是___________．

13、若实数a是关于x的一元二次方程x²-3x+a+1=0的一个根，则方程的另一个根为_____

14、正整数按如图所示的规律排列，则第29行第30列的数字为_____．

15、甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是___．

16、不等式组的解集是 _____．

17、先化简（1﹣）÷，然后从﹣1，0，1，2中选一个自己喜欢的x值代入求值．

18、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：四边形ADCF是菱形；

（2）若AC＝12，AB＝16，求菱形ADCF的面积．

19、如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A ( 3 , 3) ，把直线 OA 向下平移后，与反比例函数的图象交于点B(6,m)，与x轴、y轴分别交于C、D两点.

(1）求 m的值；

( 2 ）求过 A、B、D 三点的抛物线的解析式；

( 3 ）若点E是抛物线上的一个动点，是否存在点 E，使四边形 OECD 的面积S1，是四边形OACD 面积S的?若存在，求点 E 的坐标；若不存在，请说明理由．

20、计算题

（1）|﹣|+（﹣1）2018﹣2cos45°+．

（2）

21、如图，A、B是⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点（P不与A、B重合）、我们称∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角．

（1）已知∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角，

①若AB是⊙O的直径，则∠APB＝　 　°；

②若⊙O的半径是1，AB＝，求∠APB的度数；

（2）已知O2是⊙O1外一点，以O2为圆心作一个圆与⊙O1相交于A、B两点，∠APB是⊙O1上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交⊙O2于M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索∠APB与∠MAN、∠ANB之间的数量关系．

22、我市某风景区门票价格如图所示，黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅游团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩．两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人，设甲团队人数为x人．如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元．

（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可可节约多少钱；

（3）“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，最多可节约3400元，求a的值．

23、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与直线y＝相交于点A1，A2，将抛物线y1向右平移后得抛物线y2，y2与直线y＝x交于点A2，A3，再将抛物线y2继续向右平移得抛物线y3，y3与直线y＝x交于点A3，A4……依此类推，请回答以下问题：

（1）求点A1，点A2的坐标．

（2）求抛物线y2的解析式．

（3）求AnAn+1的长（用含n的代数式表示）．

24、计算：