2024-2025学年（下）扬州九年级质量检测数学

1、如图，直角坐标系中，A是反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，B是y轴正半轴上一点，以OA，AB为邻边作▱ABCO．若点C及BC中点D都在反比例函数y＝（k＜0，x＜0）图象上，则k的值为（　　）

A. ﹣3 B. ﹣4 C. ﹣6 D. ﹣8

2、小杰从正面（图示“主视方向”）观察左边的热水瓶时，得到的俯视图是（   ）

3、已知的半径为4，则垂直平分这条半径的弦长是

A.   B.   C. 4   D.

4、如图，在ABC中，AD平分∠BAC，AE:AC=AF:AB=1:3，那么AG:GD的值为 （    ）

A.1：2    B.1：3           C.2：5    D.3：5

5、已知二次函数，一次函数，

有下列结论：

①当时，随的增大而减小；

②二次函数的图象与轴交点的坐标为和；

③当时，；

④在实数范围内，对于的同一个值，这两个函数所对应的函数值均成立，则.

其中，正确结论的个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

6、任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是（  ）

A．46   B．45 C．44   D．43

7、一个盒子里装有仅颜色不同的10张红色和若干张蓝色卡片，随机从盒子里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在附近，则估计盒子中蓝色卡片有（       ）

A．50张

B．40张

C．36张

D．30张

8、二次函数y＝－2(x＋2)2＋1的图像的顶点坐标是 (   )

A. (2，1)   B. (－2，1)   C. (1，－2)   D. (－2，－1)

9、如图，菱形的顶点分别在反比例函数和的图象上，且边长为，则菱形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（　　）

A. 9°   B. 18°   C. 27°   D. 36°

11、如图，为的直径，，为的弦，已知于点，，现要作的另一条弦，使得且，则的长度为______.

12、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：

则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－2的根是______．

13、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的最大整数值是__________．

14、如图，从一块半径是2的圆形贴片上剪出一个圆心角为的扇形，那么这个扇形的面积为________.

15、计算的结果等于______．

16、计算__________．

17、小明家买了一台充电式自动扫地机，每次完成充电后，在使用时扫地机会自动根据设定扫地时间，来确定扫地的速度(以使每次扫地结束时尽量把所储存的电量用完)，如图是“设定扫地时间”与“扫地速度”之间的函数图象(线段AB)，其中设定扫地时间为x分钟，扫地速度为y平方分米/分钟．

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)现在小明需要扫地机完成180平方米的扫地任务，他应该设定的扫地时间为多少分钟？

18、计算：．

19、如图1，在长方形纸片ABCD中，AB=mAD，其中m⩾1，将它沿EF折叠(点E. F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD相交于点P，连接EP.设，其中0<n⩽1.

(1)如图2，当n=1(即M点与D点重合)，求证：四边形BEDF为菱形；

(2)如图3，当(M为AD的中点)，m的值发生变化时，求证：EP=AE+DP；

(3)如图1，当m=2(即AB=2AD)，n的值发生变化时，的值是否发生变化?说明理由.

20、根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由

（1）AB=12，BC=15，AC=24，A′B′=25，B′C′=40，C′A′=20

（2）AB=3，BC=4，AC=5，A′B′=12，B′C′=16，C′A′=20

21、某校期末评选出四名“三好学生”，其中有名男生和名女生，若从他们中任选人作为“三好学生”代表发言，请用画树状图(或列表)的方法，求恰好选中男女的概率．

22、如图，在锐角△ABC中，∠B=60°，sinA•sinB＝，且AC=6．

求(1)∠A的度数；(2)AB的长．

23、如图，已知菱形中，且延长至点，使，连接和．

（1）求证：；

（2）求证：四边形是菱形．