2024-2025学年（下）酒泉九年级质量检测数学

1、关于x的方程的一个根是，则方程的另一个根是　　

A.  B. 1 C. 2 D.

2、小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（　　）

A. 36   B. 37   C. 38   D. 39

3、已知点与点是关于原点的对称点，则的值为（ ）

A．1

B．5

C．6

D．4

4、二次函数的顶点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、﹣的相反数是（　　）

A.  B. ﹣ C. 2 D. ﹣2

6、下列各式中，不是整式的是（       ）

A．

B．x－y

C．

D．4x

7、已知平行四边形，下列条件中，不能判定这个平行四边形为菱形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、一个直角三角形木架的两条直角边的边长分别是，．现要做一个与其相似的三角形木架，如果以长的木条为其中一边，那么另两边中长度最大的一边最多可达到（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（  ）

A. B. C. D.

10、如图是深圳市少年宫到中心书城地下通道的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，∠ABC=135°，BC的长约是m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是(     )

A．m

B．5m

C．m

D．10m

11、如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=50°，则∠ADC的度数为_____．

12、若反比例函数y=的图象经过点(1，﹣1)，则k=____．

13、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，点E在边AB上，AD=BE，AE=BC，由此可以知道△ADE旋转后能与△BEC重合，那么旋转中心是_____．

14、若菱形的面积为，一条对角线长为，则其边长长为________．

15、如图是百度地图的一部分(比例尺1∶4000000)．若测量杭州到嘉兴的图上距离是4 cm，则杭州到嘉兴的实际距离约为____km.

16、如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是__________．

17、已知正方形的边长为12，点E由点C开始沿射线运动，连接，点G为的中点，绕点E顺时针旋转得到，连接．

(1)当点E运动到B点时，的面积是　 　．

(2)当点E为中点时，

①求点F到直线的距离是多少？

②的度数是多少？

(3)直接写出的最小值．

18、2019年6月6日，工信部正式向四家电信企业发放商用牌照，标志着元年开始华为公司作为行业的领军者，已经具备从芯片、产品到系统组网的世界领先的技术，是全球唯一一家能够提供端到端商用解决方案的通讯企业为了了解某中学生对通讯技术的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，将结果分成“非常了解”“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为，根据调查结果给制了如下尚不完整的两个统计图

（1）本次问卷共随机调查了 名学生，在扇形统计图中_ _，“”所在扇形的圆心角的度数为 度；

（2）请根据数据信息补全条形统计图；

（3）若该校有名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”的学生共约有多少人？

19、2021年高考方案与高校招生政策都将有重大的变化，我市某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为，，，四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息完成下列问题：

（1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；

（2）求扇形统计图中的等对应的扇形圆心角的度数；

（3）已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度为等的学生有多少人？

20、完全平方公式是初中数学的重要公式之一：，完全平方公式既可以用来进行整式计算又可以用来进行分解因式，

发现：

应用：

(1)写出一个能用上面方法进行因式分解的式子，并进行因式分解；

(2)若，请用m，n表示a、b；

拓展：如图在直角三角形ABC中，BC=1，，延长CA至D，使AD=AB，求BD的长（参考上面提供的方法把结果进行化简）

21、如图，已知抛物线交x轴于，两点，交y轴于点C，点P是抛物线上一点，连接AC、BC．

(1)求抛物线的表达式；

(2)连接OP，BP，若，求点P的坐标；

(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得∠QBA＝75°？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

22、科技小组进行了机器人行走性实验，在实验场地有三点在同意笔直的赛道上，两点之间的距离是540m，甲、乙两机器人分别从两点出发，甲机器人匀速按的方向行走，乙机器人按方向行走，乙先出发1min，甲再出发，甲、乙离各自出发点的距离与乙出发的时间的函数关系式如图所示，结合图像回答下列问题：

（1）甲的速度是__________m/min；乙的速度是________m/min;

（2）求甲机器人从C点返回A点时与的函数关系式；

（3）乙机器人出发多长时间后两机器人相距80m.

23、杨洋同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语．其具体信息汇集如下，如图，AB∥OH∥CD，BO∶OD＝4∶5.AC，BD相交于O，OD⊥CD垂足为D.已知AB＝20米．请根据上述信息求标语CD的长度．

24、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂直平分线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF．求证：AE=AF。