2024-2025学年（下）可克达拉九年级质量检测数学

1、已知二次函数，点、在该函数图像上，若，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．无法判断

2、二次函数 y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，A（﹣ 1，3）是抛物线的顶点，则以下结论中正确的是（       ）

A．a＜0，b＞0，c＞0

B．2a+b＝0

C．当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小

D．ax2+bx+c﹣3≤0

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、计算的结果等于（   ）

A. B. C. D.

5、如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长为（   ）

A. 20cm   B. 15cm   C. 10cm   D. 随直线MN的变化而变化

6、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（          ）

A．2，3

B．3，2

C．2，

D．3，

7、已知，则代数的值是（   ）

A.7 B.6 C.5 D.

8、如图，在中，BC边上的高是（ ）

A．CD

B．AE

C．AF

D．AH

9、在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数是（   ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

10、tan60°的值是（   ）

A．    B． C．   D． 1

11、如图，在中E，F分别是AB，CD的中点，AF，DE交于点G，BF，CE交于点H．当满足________时，四边形EHFG是菱形．

12、若，则__________．

13、计算：_______________.

14、某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产的某同类产品进行检查，分别随机抽取了50件产品并对某一项关键质量指标做检测，获得了它们的质量指标值s，并对样本数据（质量指标值s）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．该质量指标值对应的产品等级如下：

说明：等级是一等品，二等品为质量合格（其中等级是一等品为质量优秀）；等级是次品为质量不合格．

b．甲企业样本数据的频数分布统计表如下（不完整）：

c．乙企业样本数据的频数分布直方图如下：

d．两企业样本数据的平均数、中位数、众数、极差、方差如下：  

根据以上信息，回答下列问题：

（1）的值为__________，的值为______________；

（2）若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为_____________；

若乙企业生产的某批产品共5万件，估计质量优秀的有_____________万件；

（3）根据图表数据，你认为___________企业生产的产品质量较好，理由为：__________________．（至少从两个角度说明推断的合理性）

15、若等腰三角形的一个外角为50°，则它的底角为_________度．

16、如图，以AB为直径的半圆，点C是弧AB上一动点（点C可以与点A或点B重合），过点B做BE⊥CO交直线CO于点E，已知AB=6cm，小东根据学习函数的经验，对线段AC、BE、OE的长度之间的关系进行了探究，通过取点、画图、测量，得到了AC、BE、OE的几组值，如下表：

在AC、BE、OE的长度这三个量中，_______的长度可以作为自变量．

17、已知，是⊙O的直径，弦垂直平分，垂足为，连接．

（1）如图1，求的度数；

（2）如图2，点分别为上一点，并且，连接，交点为G，R为上一点，连接与交于点H，，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，，求⊙O半径．

18、如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG30，在E处测得∠AFG60，CE8米，仪器高度CD1.5米，求这棵树AB的高度

19、某教育主管部门针对中小学生非统考学科的教学情况进行年终考评，抽取某校八年级部分同学的成绩作为样本，把成绩按（优秀）、（良好）、（及格）、（不及格）四个级别进行统计，并绘成如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图．

（1）求被抽取的学生人数；

（2）补全条形统计图，并求的圆心角度数；

（3）该校八年级有名学生，请估计达到、两级的总人数．

20、将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AEFG，点E在BD上；

（1）求证：FD＝AB；（2）连接AF，求证：∠DAF＝∠EFA．

21、如图，中，对角线与相交于点点为的中点，连接的延长线交的延长线于点连接．

（1）求证：；

（2）若判断四边形的形状，并证明你的结论．

22、综合与实践 在中，，点为斜边上的动点(不与点重合)．

（1）操作发现： 如图①，当时，把线段绕点逆时针旋转得到线段，连接．

①的度数为________；

②当________时，四边形为正方形；

（2）探究证明： 如图②，当时，把线段绕点逆时针旋转后并延长为原来的两倍， 记为线段，连接．

①在点的运动过程中，请判断与的大小关系，并证明；

②当时，求证：四边形为矩形．

23、已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC，DC⊥BC，且AD=1，DC=3，点P为边AB上一动点，以P为圆心，BP为半径的圆交边BC于点Q．

(1)求AB的长；

(2)当BQ的长为时，请通过计算说明圆P与直线DC的位置关系．

24、如图，在△ABC中，D为AB中点，过点D作DF//BC交AC于点E，且DE=EF，连接AF，CF，CD．

（1）求证：四边形ADCF为平行四边形；

（2）若∠ACD=45°，∠EDC=30°，BC=4，求CE的长．