2024-2025学年（下）乌海九年级质量检测数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，那么下列结论错误的是（  ）

A.∠A+∠DCB=90° B.∠ADC= 2∠B C. AB=2CD D. BC=CD

2、2022年2月6日，中国女足获得亚洲杯冠军！某传媒发布的参赛队员简介视频两天的点击量由原来的5万飙升至150万，若设每天点击量的平均增长率为x，则下列所列方程正确的是（     ）

A．5(1+x)2＝150

B．5+5(1+x)+5(1+x)2＝150

C．5x2＝150

D．5+5x+5x2＝150

3、在下列函数中，y是x的反比例函数的是(　　)

A. y＝x－1   B. y＝   C. y＝－2x－1   D. ＝2

4、如图，正方形的边长为6，点是的中点，连接与对角线交于点，连接并延长，交于点，连接交于点，连接．以下结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、下列运算中，正确的是（　　）

A.（﹣x2）3＝﹣x6 B.3x2+2x3＝5x5

C.（x2）3＝x5 D.（x+y2）2＝x2+y4

6、已知a＝b，下列变形不正确的是（　　）

A．a+5＝b+5

B．a﹣5＝b﹣5

C．5a＝5b

D．

7、若锐角α满足cosα＜且tanα＜，则α的范围是(　　)

A．30°＜α＜45°

B．45°＜α＜60°

C．60°＜α＜90°

D．30°＜α＜60°

8、如图，在单行练习本的一组平行线上放一张对边平行的透明胶片，如果横线与透明胶片右下方所成的∠1=58°,那么横线与透明胶片左上方所成的∠2的度数为(   )

A. 60°   B. 58°   C. 52°   D. 42°

9、如图，在直角坐标系中，菱形的顶点在原点，点的坐标为，点的纵坐标是，则菱形的边长为（   ）

A.3 B. C.5 D.

10、若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（       ）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y1＜y2

C．y2＜y1＜y3

D．y3＜y2＜y1

11、已知是一元二次方程的两根，则=__．

12、中，若，则__________．

13、在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球50次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球_____个．

14、如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：

①∠AFC=∠C；

②DE=CF；

③△ADE∽△FDB；

④∠BFD=∠CAF

其中正确的结论是   ．

15、一个三角形的面积是12，则连接这个三角形各边中点围成的三角形的面积是_____．

16、如图，P是反比例函数y＝的图象第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则k＝_____．

17、（2014年湖南怀化10分）设m是不小于﹣1的实数，使得关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x 1，x2．

（1）若，求的值；

（2）求的最大值．

18、如图，直线y=﹣x+3交y轴于点A，交x轴与点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A和点B，点P为抛物线上直线AB上方部分上的一点，且点P的横坐标为t，过P作PE∥x轴交直线AB于，作PH⊥x轴于H，PH交直线AB于点F．

（1）求抛物线解析式；

（2）若PE的长为m，求m关于t的函数关系式；

（3）是否存在这样的t值，使得∠FOH﹣∠BEH=45°？若存在，求出t值，并求tan∠BEH的值，若不存在，请说明理由．

19、如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于、两点，与轴交于点，作轴，垂足为，已知，．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）连接、，在轴取点，使与面积相等，求点坐标．

20、如图所示，二次函数y＝k（x﹣1）2+2的图象与一次函数y＝kx﹣k+2的图象交于A、B两点，点B在点A的右侧，直线AB分别与x、y轴交于C、D两点，其中k＜0．

（1）求A、B两点的横坐标；

（2）若△OAB是以OA为腰的等腰三角形，求k的值；

（3）二次函数图象的对称轴与x轴交于点E，是否存在实数k，使得∠ODC＝2∠BEC，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

21、西安市各中学都在深入开展劳动教育，某校为了解八年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：h）的情况，从该校八年级随机调查了60名学生，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表．

课外劳动时间频数分布表：

解答下列问题：

(1)__________；

(2)这60名学生一学期劳动时间的中位数落在______________组；

(3)若该校八年级共有学生1500人，试估计该校八年级学生一学期课外劳动时间不少于的人数．

22、如图1，扇形的半径为6，弧长为．

（1）求圆心角的度数；

（2）如图2，将扇形绕点逆时针旋转60°，连接，．

①判断四边形的形状并证明；

②如图3，若，将绕点旋转，与 ，分别交于点（点，与点， ，均不重合），判断的值是否为定值，如果是定值请求出；如果不是，说明理由．

23、如图，是一张可以折叠的小床展开后支撑放在地面的示意图．图1是小床支撑脚CD折叠的示意图，此时，点A，B，C在同一直线上，且．在折叠过程中，会先变形为四边形（点C，D分别处在点，），继续折叠后会形成一条线段（点，分别处在点，，且线段与AC共线）．已知，．

（1）求CD的长度：

（2）小床折叠过程中，如图2，当时，求的值．

24、先化简，再求值：，其中.