2024-2025学年（下）丽水九年级质量检测数学

1、若（2a+6）2+=0，则（a+b）2019的值是（　　）

A.  B. 1 C. 2019 D.

2、如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，M为AB的中点，连接DM，MC，BD．下列结论中：①DM⊥MC；②；③当DM＝DA时，△DMN≌△CBN；④当∠DNM＝45°时，其中正确的结论是（）

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．①②③④

3、甲，乙两车从地驶向地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶，并且甲车途中休息了，如图是甲、乙两车行驶的路程与甲车行驶的时间的函数图像，则在乙车行驶的过程中两车相距时，乙车行驶的时间为（　　）

A．或

B．或

C．或

D．或

4、据宁波市统计局年报，2021年我市拥护户籍人口618.3万人，618.3万用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动．如图是初三某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位：本），则这50名学生图书阅读数量的中位数、众数和平均数分别为（     ）

A．18，12，12

B．12，12，12

C．15，12，14.8

D．15，10，14.5

6、平行四边形ABCD与等边△AEF如图放置，如果∠B＝45°，则∠BAE的大小是(   )

A. 75°   B. 70°   C. 65°   D. 60°

7、已知二次函数 (m为常数)，它的图像与x轴的公共点个数的情况是（     ）

A．有两个公共点

B．有一个公共点

C．没有公共点

D．无法确定

8、每年4月，安徽合肥植物园数十万株郁金香竞相怒放，吸引了众多市民前来观赏．郁金香花粉的直径约0.000000031米，这里“0.000000031”用科学记数法表示为（   ）

A.0.31×10－7 B.3.1×10－7 C.3.1×10－8 D.31×10－9

9、同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是　

A. B.   C.   D.

10、如图，△ABC是一张周长为17 cm的三角形纸片，BC＝5 cm，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为(       )

A．12 cm

B．7 cm

C．6 cm

D．随直线MN的变化而变化

11、一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为_____．

12、分解因式：xy2﹣x=______．

13、如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C，AB＝6，BD＝4，则CD的长为____．

14、四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A=∠C，则∠A=___  ___度.

15、市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是_____．

16、计算：________．

17、若一个四位自然数满足千位数字比十位数字大2，百位数字比个位数字大2，我们称这个数为“多多数”．将“多多数” 各个数位上的数字倒序排列可得到一个新的四位数，记．

例如：=3412，∴=2143，则．

（1）判断6543和4231是否为“多多数”？请说明理由；

（2）若A和B为两个“多多数”，其中A的十位数字为6，B的个位数字为2，且满足，求A-B的值．

18、已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，作弦BD⊥OC于点F，交AC于点G．过点B作直线交OC的延长线于点E，且∠OEB ＝∠ACD．

(1)求证：BE是⊙O的切线；

(2)求证：CD2＝ CG·CA；

(3)若⊙O的直径为10，EF＝，求CD和AG的长．

19、已知x=cos α(α为锐角)满足方程2x2-5x+2=0,求cos α的值.

20、某校开展社团活动，项目有：羽毛球、葫芦丝、茶艺表演．小红从三项中随机抽取，求下列事件的概率．

(1)抽取一项，恰好是羽毛球的概率是__________；

(2)抽取两项，请用列表法或画树状图，求出羽毛球被抽中的概率．

21、计算：（）﹣2﹣（）0+2sin30°+|﹣3|．

22、如图，在中，，AE是BC边上的高线，BM平分交AE于点M，经过B，M两点的交BC于点G，交AB于点F，FB为的直径．

(1)求证：AM是的切线；

(2)当，时，求的半径．

23、已知二次函数的自变量和函数值的部分对应值如下表所示：

则当时，的取值范围是___________________．

24、在证明定理“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半”时，小明给出如下部分证明过程．

已知:在中，分别是边的中点．

求证： ．

证明：如图，延长到点，使，连接，

···

（1）补全求证：

（2）请根据添加的辅助线，写出完整的证明过程；

（3）若求边的取值范围．