2024-2025学年（下）宣城九年级质量检测数学

1、计算：tan45°+（）-1-（π-）0=（　　）

A. 2   B. 0   C. 1   D. -1

2、如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，直线l1∥l2，直线交于点A，交于点B，过点A的直线，交于点C．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝10，用尺规作图的方法作线段AD和线段DE，保留作图痕迹如图所示，认真观察作图痕迹，则△BDE的周长是(　　)

A．8

B．5

C．

D．10

5、下列命题中是真命题的是（　　）

A.三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和

B.顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是矩形

C.三角形的外心到三角形三边的距离相等

D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

6、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知正方形ABCD的边长为3，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将DE绕点D按逆时针旋转90°，得到DF，连接AF，则AF的最小值是（   ）

A.

B.

C.

D.

8、如图，在数轴上的点，，，，分别表示数1，2，3，4，5，则表示实数的点应落在（   ）

A.线段上 B.线段上 C.线段上 D.线段上

9、如图，直线l1∥l2，∠1＝35°，∠2＝80°，则∠3等于（　　）

A.55° B.60° C.65° D.70°

10、将二次函数y＝2（x+3）2﹣1的图象向上平移4个单位长度，得到的二次函数的表达式为（　　）

A.y＝2（x+7）2﹣1 B.y＝2（x﹣1）2﹣1

C.y＝2（x+3）2﹣5 D.y＝2（x+3）2+3

11、反比例函数图象过点和，则________．

12、已知m，n是方程的两根，则的值为______．

13、一组数﹣1、x、2、2、3、3的众数为3，这组数的方差为   ．

14、学习了三角函数后，数学学习小组发现，在等腰三角形中也可以类似的建立边角之间的联系．于是定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．如图①在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sadA＝，根据上述定义，如图②，Rt△ABC中，当sinA＝时，则sadA的值是_____．

15、请从以下面个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．

A．若一个正多边形的一个外角等于，则这个正多边形有__________条对角线．

B．用科学计算器计算： __________．（精确到）．

16、如图，已知在四边形中，．连接，若，，，，则点到的距离约为______．（参考数据：，，．结果保留一位小数）

17、如图，已知AT切圆O于点T，点B在圆O上，且，连接AB并延长交圆O于点C，圆O的半径为2，若AT的长恰好为2．

（1）求证：△BOC是等腰直角三角形；

（2）求AC的长．

18、有4张正面分别标有数字﹣1，2，﹣3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从4张卡片中随机摸出一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机抽取1张，将卡片的数字记为n．

(1)请用列表或树状图的方式把(m，n)所有的结果表示出来．

(2)求选出的(m，n)在一、三象限的概率．

19、某学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳”体育测试项目情况，随机抽取了九年级部分学生组成测试小组进行调查测试，并对这部分学生“一分钟跳绳”测试的成绩按A，B，C，D四个等级进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）本次随机调查抽样的样本容量为　 ；

（2）D等级所对扇形的圆心角为　 °，并将条形统计图补充完整；

（3）如果该学校九年级共有400名学生，那么根据以上样本统计全校九年级“一分钟跳绳”测试成绩为A等级的学生有　 人；

（4）现有测试成绩为A等级，且表现比较突出的两男两女共4名学生，计划从这4名学生中随机抽取2名同学作平时训练经验交流，请用列表法或画树状图的方法，求所选两位同学恰好是1男1女的概率．

20、如图，在中，点F在BD上.，，，，求线段CG的长.

21、如图，是的角平分线．

（1）作线段的垂直平分线，分别交、于点、；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法．）

（2）连接、，四边形是________形．（直接写出答案）

22、如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.5m.

(1)当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，求吊臂AB的长；

(2)如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？(吊钩的长度与货物的高度忽略不计，计算结果精确到0.1m，参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05)

23、如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B．

（1）求证：直线CD是⊙O的切线；

（2）过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=5，BD=2，求线段AE的长．

24、如图，Rt△ABO的直角边OB在x轴上，OB＝2，AB＝1，将Rt△ABO绕点O顺时针旋转90°得到Rt△CDO，抛物线y＝﹣+bx+c经过A，C两点．

（1）求点A，C的坐标；

（2）求二次函数的解析式；

（3）连接AC，点P是抛物线上一点，直线OP把△AOC的周长分成相等的两部分，求点P的坐标．