2024-2025学年（下）北屯九年级质量检测数学

1、下列说法中，正确的有（　　）个．

①全等三角形的对应角相等

②全等三角形的对应边相等

③全等三角形的周长相等

④相似三角形的对应角相等

⑤相似三角形的对应边成比例.

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

2、用科学记数法表示0.0000061，结果是（  ）

A．   B． C．   D．

3、三角形的面积为12cm2   ， 这时底边上的高ycm底边xcm之间的函数关系用图象表示大致是（　　）

A．      

B．

C．

D．

4、某手机店为减少库存，对原价为3000元的某款智能手机连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系式为(　　)

A. y＝6000(x－1)    B. y＝6000(1－x)    C. y＝3000(1－x2)    D. y＝3000(1－x)2

5、估算的运算结果在(　　)

A．5和6之间

B．6和7之间

C．7和8之间

D．8和9之间

6、如图，，，，…均为斜边在轴上且斜边长分别为2，4，6…的等腰直角三角形．若的顶点坐标分别是，，，则按图中所示规律，点的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点A的坐标为，点B是y轴的正半轴上的一点，将线段绕点B按逆时针方向旋转，每次旋转，第一次旋转结束时，点A与点C重合．若点C的坐标为，则第次旋转结束时，点A的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，线段AC的垂直平分线交BC于点F，交AC于点E，交BA的延长线于点D．若DE＝3，则BF＝（   ）．

A.4 B.3 C.2 D.

9、冠状病毒的半径大约为0.000 000 05米，它的半径用科学记数法表示为（ ）

A.0.5米 B.5米 C.5米 D.5米

10、如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AC＝8，动点E从点A出发沿射线AB运动，连接CE，将CE绕点C顺时针旋转45°得到CF，连接AF，则△AFC的面积变化情况是（       ）

A．先变大再变小

B．先变小再变大

C．逐渐变大

D．不变

11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，点G是△ABC的重心，GH⊥BC，垂足是H，则GH的长为_______．

12、如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=40°，则∠2=________度．

13、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是________．

14、某款手机连续两次降价，售价由原来的元降到元．设平均每次降价的百分率为，则列出的方程是_______________．

15、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为 ．

16、2018年春节假期，某市接待游客超3 360 000人次，用科学记数法表示3 360 000，其结果是_______．

17、计算：x（）．

18、如图，为的直径，C为上一点，连接，D是上的一点，CD=BD，与、分别交于点E、F．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）若，求的值．

19、如图，A、P、B、C是半径为8的⊙O上的四个点，已知PC为直径，∠BAC＝60°.求圆心O到BC的距离OD.

20、我市某乡镇在农业产业合作化销售中，其中一农产品经分析发现月销售量y（万件）与月份x（月）的关系为：，每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系如下表：

（1）请你根据表格求出每件产品利润（元）与月份x（月）的关系式；

（2）若月利润w（万元）＝当月销售量y（万件）×当月每件产品的利润z（元），求月利润（万元）与月份x（月）的关系式；

（3）当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？

21、先化简，再求值：，其中a是方程x2+x﹣3=0的解．

22、如图，在平面直角坐标系中，点P为抛物线y＝x2﹣ax+a的顶点，点A、B在x轴上且AB＝2，当点P在x轴上方且△PAB面积最大时，a的值为_____．

23、如图，分别是菱形的边的中点，且角的正切值为，

(1)求对角线的长；

(2)求证：四边形为菱形．

24、十八大以来，某校已举办五届校园艺术节.为了弘扬中华优秀传统文化，每届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”等节目.小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计，并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.

(1)五届艺术节共有________个班级表演这些节日，班数的中位数为________，在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为________；

(2)补全折线统计图；

(3)第六届艺术节，某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演(“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用，，，表示).利用树状图或表格求出该班选择和两项的概率.