2024-2025学年（下）鹰潭九年级质量检测数学

1、用4个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为 

A.   B.   C.   D.

2、如图，将等腰直角三角板放在两条平行线上，若，则等于（ ）．

A．20°

B．22.5°

C．25°

D．45°

3、如图，，，，…均为斜边在轴上且斜边长分别为2，4，6…的等腰直角三角形．若的顶点坐标分别是，，，则按图中所示规律，点的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150°，AB的长为36cm，BD的长为18cm，则DE的长为（   ）cm．

A. B.15 C.18 D.36

5、由四个大小相同的长方体搭成的立体图形的左视图如图所示，则这个立体图形的搭法不可能是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、甲、乙、丙、丁四位选手在一次射击比赛中，每人射击了10次，每人射击的 都是8环，射击成绩的众数与方差如下表：

这四人中，发挥最稳定的是（　　）

A. 甲    B. 乙    C. 丙    D. 丁

7、点（﹣2，3）关于y轴的对称点的坐标为（　　）

A.（﹣2，﹣3） B.（2，3） C.（﹣2，3） D.（2，﹣3）

8、2016年4月14日，永远的科比狂砍60分完美谢幕，打破NBA球员退役战得分纪录，成为NBA历史单场60+年纪最大的球员，其中罚球12罚10中，命中率大约是83.3%，下列说法错误的是 （  ）

A．科比罚球投篮12次，不一定全部命中 B．科比罚球投篮120次，一定命中100次

C．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大   D．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小

9、如图中几何体的主视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知：如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2，则AB的长为（　　）

A．4

B．3

C．5

D．4

11、如图，小明想测量电线杆的高度，发现电线杆的影子恰好落在上坡的坡面和地面上，量得， ， 与地面成角，且此时测得长的杆的影长为，则电线杆的高度为_________ ．（结果保留两位有效数字， ， ）

12、因式分解： ______

13、如图，AB是⊙O的直径，点D、C在⊙O上，∠DOC＝90°，AD＝2，BC＝，则⊙O的半径长为_____．

14、如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点处飞机的飞行高度是米，从飞机上观测山顶目标的俯角是，飞机继续以相同的高度飞行米到地，此时观察目标的俯角是，则这座山的高度是________米（参考数据：，，）

15、在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于___cm（结果保留π）．

16、一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为，则的值为 .

17、如图，以的直角边为直径的半圆与斜边交于点，是边的中点，连接．

求证：是半圆的切线；

若、的长是方程的个根，求直角边的长．

18、如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点M，分别与、相交于点D、E．

(1)若点，求k的值；

(2)若四边形的面积为6，求反比例函数的解析式．

19、小亮要利用废纸板做一个三棱柱形状的无盖的笔筒，设计三棱柱的立体模型如图所示．

(1)请画出该立体模型的三视图；

(2)该笔筒至少要用多少废纸板？

20、在抗击新型冠状病毒肺炎战役中，某市党员积极响应国家号召参加志愿者活动，为人民服务，现随机抽查部分党员一个月来参加志愿者活动的次数，并绘制成如下尚不完整的条形统计图(图1)和扇形统计图(图2)．

（1） “次”所在扇形的圆心角度数是   ，请补全 条形统计图；

（2）若从抽在的党员中随机选择一位接受媒体的采访，求该党员一个月来参加志愿者活动次数不少于次的概率；

（3）设随机抽查的党员一个月来参加志愿者活动次数的中位数为，若去掉一部分党员参加志愿者活动的次数后，得到一组新数据的众数为，当时，求最少去掉了几名党员参加志愿者活动的次数．

21、如图，已知中，，点D是AC上一点，．

(1)求证：．

(2)若点D为AC中点，且，求BC的长．

22、如图，抛物线y＝ax2+bx﹣经过点A（﹣2，），与x轴相交于B，C两点，且B点坐标为（﹣1，0）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△BCD沿直线BD翻折得到△BC′D，若点C′恰好落在抛物线的对称轴上，求点C′和点D的坐标；

（3）抛物线与y轴交于点Q，连接BQ，DQ，在抛物线上有一个动点P，且S△PBD＝S△BDQ，求满足条件的点P的横坐标．

23、中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了　 　名学生，α=　   　%；

（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中C级对应的圆心角为　 　度；

（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？

24、6月1日是儿童节，为了迎接儿童节的到来，兰州某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．

（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于24件，并且商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？

（3）在（2）条件下，若每件甲种玩具售价30元，每件乙种玩具售价45元，请求出卖完这批玩具获利W（元）与甲种玩具进货量m（件）之间的函数关系式，并求出最大利润为多少？