2024-2025学年（下）喀什地区九年级质量检测数学

1、某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使用该共享单车的人只花1元钱，a应该要取什么数（   ）

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

2、已知A（-3，y1）、B（-2，y2）、C（2，y3）在二次函数y＝x2+2x+c的图象上，比较y1、y2、y3的大小（　　）

A．＞＞

B．＞＞

C．＞＞

D．＞＞

3、如图所示为反比例函数的部分图象，点，，点为中点，交反比例函数的图象于点， 则的值为(   )

A. B. C. D.

4、 如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的主视图为（ ）

5、如图，一个正六棱柱的表面展开后正好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出3cm，宽留出0.5cm，则该六棱柱的侧面积是（　　）

A.  B.  C.  D.

6、如图，一艘快艇从O港出发，向西北方向行驶到M处，然后向正东行驶到N处，再向西南方向行驶，共经过1.5小时回到O港，已知快艇的速度是每小时50海里，则M，N之间的距离是（　　）海里

A.75﹣75 B. C.75 D.50

7、下列四个选项中，为负整数的是（       ）

A．0

B．

C．

D．

8、已知点是直线上一点，的横坐标为1，若点N与点关于轴对称，则点N的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，A、B、C三点在⊙O上，连接ABCO，若∠AOC=140°，则∠B的度数为（  ）

A．140°   B．120°   C．110°   D．130°

10、如果两点和在反比例函数的图象上，那么与间的关系是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、若y=，则x+y=   ．

12、若，则=_________.

13、化简：（x+5）2﹣x2=   ．

14、如图，的顶点A、B在反比例函数的图象上，，，将沿直线翻折，得到，点A的对应点为点C，线段交x轴于点D，则的值为_______．

15、已知x＝，y＝，则x2＋xy＋y2的值为 。

16、现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之差为偶数的概率是_________．

17、某学校对某班学生“五·一”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：

（1）求出该班学生的总人数．

（2）补全频数分布直方图．

（3）求出扇形统计图中∠α的度数．

（4）你更喜欢哪一种度假方式．

18、如图，的高、相交于点，延长交的外接圆于点，连接．

求证：．

19、关于三角函数有如下的公式：

①cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ；sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ；

②tan（α+β）＝．

③利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如tan105°＝tan（45°+60°）＝＝＝＝＝．

根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：

（1）求cos75°的值；

（2）如图，直升机在一建筑物CD上方的点A处测得建筑物顶端点D的俯角α为60°，底端点C的俯角β为75°，此时直升机与建筑物CD的水平距离BC为42m，求建筑物CD的高．

20、某水果店购进A、B两种不同产地的苹果，分别花费了540元和500元，其中A种苹果的进货单价比B种苹果的进货单价低10%，A种苹果的进货数量比B种苹果的进货数量多20千克．求A种苹果的进货单价．

21、如图，DE∥BC，∠1＝∠B，求证：EF∥AB．

22、甲乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y（千米）与x（小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：

（1）求线段CD对应的函数表达式；

（2）求E点的坐标，并解释E点的实际意义；

（3）若已知轿车比货车晚出发20分钟，且到达乙地后在原地等待货车，在两车相遇后当货车和轿车相距30千米时，求货车所用时间．

考点：一次函数的应用．

23、已知，，请比较M和N的大小．

以下是小明的解答：

∵，，

∴．

小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答．

24、在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为同族点．下图中的P，Q两点即为同族点．

(1)已知点A的坐标为(﹣3，1)，①在点R(0，4)，S(2，2)，T(2，﹣3)中，为点A的同族点的是　 ；②若点B在x轴上，且A，B两点为同族点，则点B的坐标为　 ；

(2)直线l：y=x﹣3，与x轴交于点C，与y轴交于点D，

①M为线段CD上一点，若在直线x=n上存在点N，使得M，N两点为同族点，求n的取值范围；

②M为直线l上的一个动点，若以(m，0)为圆心，为半径的圆上存在点N，使得M，N两点为同族点，直接写出m的取值范围．