2024-2025学年（下）德阳九年级质量检测数学

1、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为和，另一个三角形的最长边边长为，则它的最短边为（  ）

A.  B.  C.  D.

2、已知点在反比例的数的图象上．其中．下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则的值是（   ）

A.1 B.-1 C.5 D.-5

4、将二次函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、4的平方根是( )

A. 4   B. 2   C. －2   D. ±2

6、二次函数（）的图象如图所示，对称轴为．给出下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（  ）

A．买1张这种彩票一定不会中奖

B．买1张这种彩票一定会中奖

C．买100张这种彩票一定会中奖

D．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%

8、如图所示，直线l1：y1＝与直线l2：y2＝交于点P（﹣2，3），不等式＞的解集是（　　）

A.x＞﹣2 B.x≥﹣2 C.x＜﹣2 D.x≤﹣2

9、如图，是的弦，点C在过点B的切线上，且，交于点P，已知，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、多项式（x-y）2-（y-x）分解因式正确的是（  ）

A．（y-x）（x-y）    B．（x-y）（x-y-1）

C．（y-x）（y-x+1）   D．（y-x）（y-x-1）

11、已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2022的值是______．

12、方程= 1的解是________________．

13、方程的解为____．

14、如图，正三角形ABC内接于圆O，AD⊥BC于点D交圆于点E，动点P在优弧BAC上，且不与点B，点C重合，则∠BPE等于_____．

15、在和中，若，，，，则当________时，.

16、如图，为的直径，、为上的点，．若，则__________．

17、（1）计算：

（2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．

18、在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD上一动点，设DE＝nEA，连接CE并延长，交AB于点F．

（1）尝试探究：如图1，当∠BAC＝90°，∠B＝30°，DE＝EA时，BF，BA之间的数量关系是　 　；

（2）类比延伸：如图2，当△ABC为锐角三角形，DE＝EA时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

（3）拓展迁移：如图3，当△ABC为锐角三角形，DE＝nEA时，请直接写出BF，BA之间的数量关系．

19、（1）计算:  

（2）解方程

20、如图，有四张完全相同的卡片，上面分别写有四个实数，将这四张卡片放在不透明的箱子中，小红从中任意抽取两张卡片，请用树状图或列表的方法求小红抽到的两张卡片上数字都是无理数的概率．

21、如图，和都是等腰直角三角形，，C，P分别是，边的中点，，连接，．

(1)求证：；

(2)求的长．

22、已知抛物线的顶点，经过点，与轴分别交于，两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）如图1，点是抛物线上的一个动点，且在直线的下方，过点作轴的平行线与直线交于点，当取最大值时，求点的坐标；

（3）如图2，轴交轴于点，点是抛物线上，之间的一个动点，直线，与分别交于，，当点运动时．

①直接写出的值；

②直接写出的值．

23、如图，直线，分别交于，，，四点，，相交于点.若的度数是，的度数是，则，你认为正确吗？请说明理由.

24、一个数学活动小组编了一个创新题目：在三张硬纸板a，b，c的正面分别写了一个代数式，记为A，B，C，然后在黑板上写了一个等式：A•B＝C．已知纸板a的正面所写代数式是x﹣1，纸板c的正面所写代数式是2x2+x﹣3．

(1)求纸板b的正面所写的代数式．

(2)若B2﹣2C（x为正整数）的结果能被这个活动小组的成员数整除，则这个活动小组有几名成员？