2024-2025学年（下）阳泉九年级质量检测数学

1、如图，在中，点D为上一点，且，过点D作，交于点E，过点E作，交于点F，下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是（　　）

A．8﹣4π

B．8﹣π

C．16﹣2π

D．8﹣2π

3、的算术平方根是(　　)

A. B.－2 C. D.

4、纳米（nm）是种非常小的长度单位，1nm=m，如果某冠状病毒的直径为110nm，那么用科学记数法表示该冠状病毒的直径为（ ）

A. B. C. D.

5、已知m2﹣m﹣3=0，﹣﹣3=0，m，n为实数，且m≠，则m•的值为（  ）．

A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．1

6、已知关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

7、9的平方根是（   ）

A.3 B.3和―3 C.―3 D.81

8、下列各对数中，数值相等的数是（　　）

A.32与23 B.﹣32与（﹣3）2

C.（3×2）3与3×23 D.﹣23与（﹣2）3

9、如图，，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距_________m．

12、某高科技开发公司从2013年起开始投入技术改进资金，经过技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：请你认真分析表中数据，写出可以表示该变化规律的表达式是____________.

13、若是二次函数，则＝_______．

14、点（1，y1）、（2，y2）是直线 y ＝2x＋1上的两点，则y1 _____ y2（填“＞” 或“ ＝”或 “＜”）．

15、如图内接于圆O，已知，AB=6，则圆O的半径为__________；

16、分解因： =______________________．

17、先化简再求值：，其中x是方程的根．

18、某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了米跑步测试．按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如图不完整的统计图．

(1)根据给出的信息，补全两幅统计图；

(2)该校九年级有名男生，请估计成绩达到良好及以上等级的有多少名？

(3)某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会米比赛．预赛分别为三组进行，选手由抽签确定分组．甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？

19、如图，网格中的每个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫格点，的每个顶点都在格点上．

（1）将向左平移个单位长度，得到，画出，并写出点的坐标．

（2）在平面直角坐标系中，与关于原点成中心对称，请画出．

（3）在轴上是否存在点，使的长度最短？如果存在，请在平面直角坐标系中作出点，并保留作图痕迹，若不存在，请说明理由．

20、在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．

甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．

（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；

（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃3、4、5三张牌，小明先抽一张，记录后放回，小刚再从3张中随机抽一张，若两张牌上的数字之积是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影，乙的方案公平吗?请说明理由．

21、如图，若抛物线与直线的两个交点A，B关于原点对称，则称线段AB为抛物线的“对称弦”，该直线为抛物线的“对称弦直线”．已知抛物线交y轴于点，与其“对称弦直线”交于点A，B．

(1)若该抛物线的“对称弦直线”为，求抛物线的函数解析式；

(2)在（1）的条件下，点P为抛物线上A点右侧一点，连接CP交AB于点E，连接BP，BC，当时，求P点坐标；

(3)当该抛物线对称轴在y轴左侧时，抛物线上是否存在点H，使得是以“对称弦”AB为斜边的等腰直角三角形，若存在，请求出此时抛物线解析式；若不存在，请说明理由．

22、解不等式组并求该不等式组的非负整数解.

23、如图，小刚同学从楼顶A处看楼下公园的湖边D处的俯角为，看另一边B处的俯角为，楼高为米，求楼下公园的湖宽．（结果精确到1米，参考数据:，，，）

24、如图，抛物线（其中a，m为正的常数）与x轴交于点A，B，与y轴交于点，顶点为F，CD//AB交抛物线于点D．

(1)当时，求点D的坐标；

(2)在（1）的条件下若为抛物线（其中．）上任意两点，直接写出当满足什么条件时，．

(3)若点E是第一象限抛物线上的点，满足．求点E的纵坐标．