2024-2025学年（下）固原九年级质量检测数学

1、如图，在等腰三角形纸片中，，点分别在边上，连接，将沿翻折使得点恰好落在点处，则的长为（   ）

A. B. C. D.

2、如图，是的直径，弦，垂足为， ，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在实数－2， ，0，－1中，最小的数是(   )

A. －2   B.   C. 0   D. －1

4、如图，将周长为的沿边向右平移得到，则四边形的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列图形是中心对称图形的是（  ）

A.  B.  C.  D.

6、中国明代数学著作《算法统宗》中有这样一首古诗：“巍巍古寺在山中，不知寺内有多僧？三百六十四只碗，恰好用尽不用争，三人共餐一碗饭，四人共尝一碗羹，请问先生能算者，算出寺内几多僧？”其大意是，某古寺用餐，3个和尚吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，问有多少个和尚？根据题意，可以设和尚的个数为，则得到的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、公园内有一段矩形步道，其地面使用灰色与白色两种全等的等腰直角三角形地砖铺列，如图所示，若其中灰色等腰直角三角形地砖排列总共有80个．则步道上总共使用白色等腰直角三角形地砖（       ）

A．40个

B．80个

C．84个

D．164个

9、如图，四边形内接于，则的半径为（　　）

A．4

B．

C．

D．

10、一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，这些球除了颜色外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为（   ）

A.   B.   C.   D.

11、如果方程kx2+2x+1=0（k≠0）有两个不等实数根，则实数k的取值范围是 ______

12、已知反比例函数与的图象交于点，且，则的值是______

13、如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH＝_____．

14、在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB上的高，若CA＝10，AD＝5，则∠B=____°．

15、任意写出一个偶数和一个奇数，两数之和是奇数的概率是________，两数之和是偶数的概率是________．

16、已知二次函数y＝x2﹣2x+m的图象与x轴交于A，B两点，若点A坐标为（﹣1，0），则点B的坐标为_____．

17、“才饮长沙水，又食武昌鱼”.因一代伟人毛泽东的佳句，“鄂州武昌鱼”名扬天下.某网店专门销售某种品牌真空包装的武昌鱼熟食产品，成本为30元/盒，每天销售y(盒)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系，如图所示．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)如果规定每天这种武昌鱼熟食产品的销售量不低于240盒，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

(3)该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3 600元，试确定这种武昌鱼熟食产品销售单价的范围．

18、已知，求代数式的值．

19、图①、图②均是边长为1的小正方形组成的5X5的网格，每个小正方形的顶点称为格点线段AB的端点均在格点上．

（1）在图①中作正方形ABCD，正方形ABCD的面积为　 　

（2）在图②中作Rt△ABM，使点M在格点上，且sin∠BAM＝

20、微信圈有篇热传的文章《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机！》．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图．已知“查资料”的人数是40人．

（1）求出在扇形统计图中“玩游戏”对应的圆心角度数．

（2）补全条形统计图．

（3）若该校共有学生2600人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．

21、一个物体的三视图如图所示，试举例说明物体的形状．

22、如图，四边形内一点满足，，，交于点，交于点．

（1）的度数为__________．

（2）若四边形是平行四边形

①求证：；

②若，求的值．

23、如图1，已知抛物线y=﹣x2+x﹣4与y轴相交于点A，与x轴相交于B和点C（点C在点B的右侧，点D的坐标为（4，﹣4），将线段OD沿x轴的正方向平移n个单位后得到线段EF．

（1）当n=　 　时，点E或点F正好移动到抛物线上；

（2）当点F正好移动到抛物线上，EF与CD相交于点G时，求GF的长；

（3）如图2，若点P是x轴上方抛物线上一动点，过点P作平行于y轴的直线交AC于点M，探索是否存在点P，使线段MP长度有最大值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

24、（1）问题发现：如图1，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，2），连接AB，点C是AB的中点，点Q是线段AO上的动点，连接OC、CQ，以BQ为边构造等边△BPQ，连接OP、PQ．填空：

①OP与CQ的大小关系是　 　．

②OP的最小值为　 　．

（2）解决问题：在（1）的条件下，点Q运动的过程中当△ACQ为直角三角形时，求OP的长？

（3）拓展探究：如图2，当点B为直线x＝﹣1上一动点，点A（2，0），连接AB，以AB为一边向下作等边△ABP，连接OP，请直接写出OP的最小值．