2024-2025学年（下）淮北九年级质量检测数学

1、已知一元二次方程 的两个实数根分别是 x1 、 x2 则 x12 x2  x1 x22 的值为（       ）

A．-6

B．- 3

C．3

D．6

2、已知关于x的方程有两个相等的实数根，则常数C的值为（　 　）

A. －1   B. 0   C. 1   D. 3

3、如图所示的圆形纸板被等分成 10 个扇形挂在墙上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、二次根式的值是（ ）

A. -3 B. 3或-3   C. 9 D.  3

5、已知函数的图像经过点，则关于的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、的相反数是（        ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，若直线那么与之间的数量关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，直线，点B在直线b上，且，，那么的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x与双曲线y＝（k≠0）交于点A，B，点C（0，5）在y轴上，连接BC，交x轴于点D，若△BOC的面积为10，则k的值为（       ）

A．﹣12

B．﹣9

C．12

D．15

10、如图所示的几何体的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、某排水管的截面如图，已知截面圆半径OB=10cm，水面宽AB是16cm，则截面水深CD为_____．

12、把0.70945四舍五入精确到百分位是_____．

13、如图，在中，，，点在上，，的圆心在线段上，且⊙与边，都相切．若反比例函数（）的图象经过圆心，则________．

14、___边形内角和为．

15、如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为   ．

16、如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，

EF=，则AB的长是 ．

17、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A (2，4)和B(-4，m）． 

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)请直接写出y1>y2时，x的取值范围；

(3)过点B作BE∥x轴，AD⊥BE于点D，点C是直线BE上一点，若AC=2CD，求点C的坐标．

18、如图1，抛物线与轴交于点、点，与轴交于点；直线经过点，与轴交于点，点是第一象限内抛物线上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若，求的面积；

（3）如图2，过点作直线轴，过点作于点，将绕点顺时针旋转，使点的对应点恰好落在直线上，同时使点的对应点恰好落在坐标轴上，请直接写出此时点的坐标．

19、我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”．

概念理解：在“矩形、菱形和正方形”这三种特殊四边形中，不一定是“等邻角四边形”的是______．

问题探究：如图，在等邻角四边形ABCD中，∠B=∠C，AB=3，BC=9，P为线段BC上一动点（不包含端点B，C），Q为直线CD上一动点，连结PA，PQ，在P，Q的运动过程中始终满足∠APQ=∠B，当CQ达到最大时，试求此时BP的长．

应用拓展：在以60°为等角的等邻角四边形ABCD中，∠D=90°，若AB=3，AD=，试求等邻角四边形ABCD的周长．

20、为更新果树品种，某果园计划新购进、两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中种苗的单价为元/棵，购买种苗所需费用（元）与购买数量（棵）之间存在如图所示的函数关系．

（1）求与的函数关系式；

（2）若在购买计划中，种苗的数量不超过35棵，但不少于种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

21、为进一步增强中小学生“知危险会避险”的意识，某校初三年级开展了系列交通安全知识竞赛，从中随机抽取30名学生两次知识竞赛的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．这30名学生第一次竞赛成绩和第二次竞赛成绩得分情况统计图：

b．下表是这30名学生两次知识竞赛的获奖情况相关统计：

（规定：分数90，获卓越奖；85分数＜90，获优秀奖；分数＜85，获参与奖）

c．第二次竞赛获卓越奖的学生成绩如下：

90   90   91   91   91   91   92   93   93   94   94   94   95   95   96   98

d． 两次竞赛成绩样本数据的平均数、中位数、众数如下表：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)小松同学第一次竞赛成绩是89分，第二次竞赛成绩是91分，在图中用“○”圈出代表小松同学的点；

(2)直接写出m，n的值；

(3)可以推断出第 次竞赛中初三年级全体学生的成绩水平较高，理由是 ．

22、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）若方程的两根都为整数，求正整数的值．

23、如图，在▱ABCD 中，M、N 分别是 AD、BC 的中点，∠AND＝90°，连接 CM 交 DN 于点 O．

（1）求证：△ABN ≌△CDM；

（2）求证：四边形 CDMN 为菱形；

（3）过点 C 作 CE⊥MN 于点 E，交 DN 于点 P，若 PE＝1，∠1＝∠2， 求 NC 的长．

24、如图，将的边延长到点E，使得，连接，交于点F

（1）求证：；

（2）若，连接求证：四边形是矩形