2024-2025学年（下）巴中九年级质量检测数学

1、如图，已知是的直径，若，点在上，则等于（ ）

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

2、下列说法：①平面上三个点确定一个圆；②等弧所对的弦相等；③同圆中等弦所对的圆周角相等；④三角形的内心到三角形三边的距离相等，其中正确的共有(     )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

3、如图，一段斜坡AB与水平面BC所成角的度数是30°，小明从点B沿斜坡向上爬到点A处走了100米，则小明上升的垂直高度AC为（　　）

A．50 米

B．50 米

C．50米

D．60米

4、如图，在正方形中，，把边绕点逆时针旋转度得到线段，连接并延长交于点连接则线段的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（　　）

A.  B.  C.  D.

6、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为x=−1，则下列结论：①abc＞0，②a+b＜−c，③4a−2b+c＞0，④3b+2c＜0，⑤a−b＞m(am+b)（其中m为任意实数）中正确的个数是(     )

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7、如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，一个小球随机的在图案上滚动，最后停留在阴影部分的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、将点A（﹣3，4）绕原点顺时针方向旋转180°后得到点B，则点B的坐标为（   ）

A.（3，﹣4） B.（﹣4，3） C.（﹣4，﹣3） D.（﹣3，﹣4）

9、据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000次，数字338 600 000用科学记数法简洁表示为(　)

A. 3.386×108   B. 0.338 6×109   C. 33.86×107   D. 3.386×109

10、如图，一次函数的图象经过点，则下列说法正确的是（ ）

A．

B．

C．方程的解是

D．随的增大而减小

11、在中，，点到直线的距离是，若，则的面积是____．

12、一艘货轮以 ㎞/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，则此时货轮与灯塔B的距离是___________ km.

13、某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如下：

根据试验数据，估计该种作物种子能发芽的有______．

14、计算：________．

15、若-（ m-2）x＋16是完全平方式，则m的值是____

16、点P（-1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是______．

17、在图1、图2中，⊙O经过了正方形网格中的格点A、B、C、D，现请你仅用无刻度的直尺分别在图1、图2中画出一个满足下列条件的∠P：

(1)顶点P在⊙O上且不能与点A、B、C、D重合；

(2)∠P在图1、图2中的正切值分别为1、.

18、如图，在△ABC中，AB＝AC，以线段AB上的点O为圆心，OB为半径作圆O，分别与边AB，BC相交于D、E两点，过点E作EF⊥AC于F.

(1)判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由.

(2)若OB=3，cosB＝，求线段BE的长.

19、小明以20 元/个的单价新进一批玩具在网上销售，经统计发现，在一段时间内，销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的函数关系如图所示．

(1)直线 AB的表达式为_____

(2)若某段时间内该商品的销售单价为 50元/个，则销售利润为_____

(3)要使销售利润达到 800 元，则销售单价应定为多少元/个？

20、小王电子产品专柜以20元/副的价格批发了某新款耳机，在试销的60天内整理出了销售数据如下

(1)若试销阶段每天的利润为W元，求出W与x的函数关系式；

(2)请问在试销阶段的哪一天销售利润W可以达到最大值？最大值为多少？

21、已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．

（1）、求证：∠CDB＝∠A；

（2）、若BD＝5，AD＝12，求CD的长．

22、计算：

（1）                      （2）

23、在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在边BC上，DE⊥DA且DE＝DA，AE交边BC于点F，连接CE．

(1)如图（1），当AD＝AF时，

①求证：BD＝CF；

②求∠ACE的度数．

(2)如图（2），若CD＝8，DF＝5，求AE的长．

24、如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点.

（1）求A、B、C的坐标；

（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PQNM的周长最大时，求△AEM的面积；

（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）.若FG=DQ，求点F的坐标.