2024-2025学年（下）承德九年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、在函数中，自变量x的取值范围是( )

A． B． C． D．

2、如图，某容器的底面水平放置，容器上下皆为圆柱形，且大圆柱的底面半径是小圆柱的底面半径的2倍，高度也是小圆柱的2倍，匀速地向此容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系的图象如图所示，则灌满小圆柱时所需时间为（）

A．

B．

C．

D．10

3、如图，将矩形沿对折，点落在处，点落在边上处，与相于点，若，，，则周长的大小为（）

A.8 B.10 C.12 D.6

4、不等式组的解集为（　　）

A.x≤﹣ B.x＞2 C.﹣2＜x≤﹣ D.无解

5、为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上.有四位同学分别测量出以下四组数据，根据所测数据不能求出A，B间距离的是（　　）

A. BC，∠ACB B. DE，DC，BC C. EF，DE，BD D. CD，∠ACB，∠ADB

6、的绝对值是

A. B. C. D.

7、2022年襄阳GDP突破5800亿元，居湖北省第二．将5800亿用科学记数法表示为（）

A．5.8×103

B．5.8×1011

C．5.8×1012

D．5.8×1013

8、如图所示，点B、D在双曲线上，点A在双曲线上,且轴，轴，以AB、AD为邻边作平行四边形ABCD，则平行四边形ABCD的面积是（）

A.6 B.8 C.10 D.12

9、计算的正确结果是（）

A．

B．

C．

D．

10、关于x的一元二次方程无实数根，则一次函数的图像不经过（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

二、填空题（共6题，共 30分）

11、甲乙两地相距300，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发到乙地停止，货车先出发从甲地匀速开往乙地，货车开出一段时间后，轿车出发，匀速行驶一段时间后接到通知提速后匀速赶往乙地（提速时间不计），最后发现轿车比货车提前0.5小时到达，下图表示两车之间的距离与货车行驶的时间之间的关系，则货车行驶__________小时．两车在途中相遇．

12、若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为__________．

13、已知点，在二次函数的图象上，若，则当______时，．

14、某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB的高度．如图，他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30°，然后向建筑物AB前进10m到达点D处，又测得点A的仰角为60°，那么建筑物AB的高度是________ m．

15、一个面积为144的正方形中，阴影部分中的小直角三角形的斜边长是____；

16、已知x＝3是关于x的不等式3x﹣的解，则a的取值范围是_____．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，，那么称点是点，的融合点.

例如：，，当点满是，时，则点是点，的融合点，

（1）已知点，，，请说明其中一个点是另外两个点的融合点.

（2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点，的融合点.

①试确定与的关系式.

②若直线交轴于点，当为直角三角形时，求点的坐标.

18、在“新冠”期间，某小区物管为预防业主感染传播购买A型和B型两种3M口罩，购买A型3M口罩花费了2500元，购买B型3M口罩花费了2000元，且购买A型3M口罩数量是购买B型3M口罩数量的2倍，已知购买一个B型3M口罩比购买一个A型3M口罩多花3元．则该物业购买A、B两种3M口罩的单价为多少元？

19、解方程：﹣1＝

20、在“停课不停学”期间，小明用电脑在线上课，图①是他的电脑液晶显示器的侧面图，显示屏可以绕点旋转一定角度，图②是平面示意图．研究表明：当眼睛与显示屏顶端在同一水平线上（），且望向显示器屏幕中心形成一个俯角（即点是中点，）时，对保护眼睛比较好，而且显示屏顶端与底座的连线与水平线垂直时，观看屏幕最舒适．此时测得，，液晶显示屏的宽为．（参考数据：，，，）