2024-2025学年（下）阜阳九年级质量检测数学

1、如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（　　）

A. 2cm   B. cm   C.   D.

2、如图，BD是⊙O的直径，A，C是圆上不与点B，D重合的两个点，若，则∠ACB的度数为（          ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

3、给出下列图形：①等边三角形，②平行四边形，③正五角星边形，④正六边形，⑤圆．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（　　）

A．①③

B．②④

C．④⑤

D．②④⑤

4、下列运算中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的图象可以由怎么平移得到？（   ）

A. 先先右平移1个单位，再向上平移4个单位

B. 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位

C. 先向左平移1个单位，再向上平移4个单位

D. 先向右平移1个单位，再向下平移4个单位

6、从放大镜里看一个等腰三角形,以下说法错误的是(   )

A. 看到的三角形还是一个等腰三角形

B. 看到的三角形各个角的度数都增大了

C. 看到的三角形各个角的度数保持不变

D. 看到的三角形各边长都增大了

7、已知△ABC中,D,E分别是AC,AB边上的中点，BD⊥CE与点F，CE=2,BD=4，则△ABC的面积为（   ）

A.   B．8   C．4 D．6

8、不等式组的解集在数轴上可表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、2016的相反数是（  ）

A． B．﹣2016   C．﹣   D．2016

10、下列计算正确的是（　　）

A．x2+x2=x4

B．（x﹣y）2=x2﹣y2

C．（x2y）3=x6y

D．（﹣x）2x3=x5

11、一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是  ．

12、如图，，，，，，则线段长为____．

13、如图所示,已知AM∶MD=4∶1,BD∶DC=2∶3,则AE∶EC=____. 

14、某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景．

小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，

小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%

小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%

根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为_____万元

15、因式分解：x2﹣9y2=　 　．

16、圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠D=   °．

考点：圆内接四边形的性质．

17、如图，在△ABC中，BC＝10，高AD＝8，M、N、P分别在边AB、BC、AC上移动，但不与A、B、C重合，连接MN、NP、MP，且MP始终与BC保持平行，AD与MP相交于点E，设MP＝x，△MNP的面积用y表示．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）当x取什么值时，y有最大值，并求出的最大值；

（3）当x取什么值时，△MNP是等腰直角三角形？

18、+（1﹣）0+（﹣）（+）

19、如图，一天，我国一渔政船航行到处时，发现正东方向的我领海区域处有一可疑渔船，可疑渔船正向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东方向航行，在我领海区域的处截获可疑渔船．我渔政船的航行路程为是海里，问可疑渔船的航行路程是多少海里？（结果保留根号）

20、如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，AO是△ABC的角平分线，以O为圆心，OB为半径作圆交BC于点D，

（1）求证：直线AC是⊙O的切线；

（2）在图2中，设AC与⊙O相切于点E，连结BE，如果AB=4，tan∠CBE=．

①求BE的长；②求EC的长．

21、计算：．

22、已知：如图，△ABC中，点D、E是边AB上的点，CD平分∠ECB，且.

(1)求证：△CED∽△ACD；

(2)求证：.

23、先化简，再求代数式的值，其中．

24、如图①，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，AD与BC交于点F，过点D作DE⊥AB于点E．

（1）求证：BC＝2DE；

（2）如图②，连接OF，若∠AFO＝45°，半径为2时，求AC的长．