2024-2025学年（下）黑河九年级质量检测数学

1、如图是一个平行四边形，要在上面画两条相交的直线，把这个平行四边形分成的四部分面积相等，不同的画法有（ ）

A．1种

B．2种

C．4种

D．无数种

2、如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，若在AC上取一点B，使∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°．要使A、C、E成一条直线，开挖点E与点D的距离是（       ）米．

A．500sin55°

B．500cos55°

C．500tan55°

D．500cos35°

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.   B.   C.   D.

4、在⊙O上作一条弦AB，再作一条与弦AB垂直的直径CD，CD与AB交于点E，则下列结论中不一定正确是（　　）

​

A. AE=BE    B. 弧AC=弧BC    C. CE=EO    D. 弧AD=弧BD

5、七巧板是我国祖先的一项卓越创造，如图正方形ABCD可以制作一副七巧板，现将这副七巧板拼成如图2的“风车”造型（内部有一块空心），连结最外围的风车顶点M、N、P、Q得到一个四边形MNPQ，则正方形ABCD与四边形MNPQ的面积之比为（　　）

A.5：8 B.3：5 C.8：13 D.25：49

6、如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（   ）

A.平均数是90分 B.中位数是95分 C.平均数是95分 D.方差是15

8、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V (m3)的反比例函数，其图像如图所示.当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸.为了安全起见，气体体积应（　 　）

A．不大于　　B．不小于　 C．不大于 　D．不小于

9、如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（　　）

A. 55°   B. 65°   C. 75°   D. 85°

10、如图，在△ABC中，∠B=15°，∠C=30°，MN是AB的垂直平分线，PQ是AC的垂直平分线，已知S△ANQ=，则BC的长为（ ）

A．

B．3+

C．3

D．2+2

11、如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是______________________．

12、如图，在菱形中，点是边酌中点，动点在边上运动，以为折痕将，折叠得到，连接，若，则的最小值是_____

13、计算：|2016﹣|0﹣（）﹣1+32=   ．

14、如图，在中，点，分别是边AB，BC上一点，，．若的面积为，则的面积为________．

15、如图，等边中，，D为BC的中点，E为内一动点，，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转得AF，连接DF，则线段DF的最小值为_____．

16、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为___．

17、解方程： ．

18、解方程组

19、m是什么整数时，方程（m2﹣1）x2﹣6（3m﹣1）x+72＝0有两个不相等的正整数根．

20、已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，Q是CD上的点，且∠AQP=90０，

求证：△ADQ∽△QCP．

21、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=．点O为BC边上的动点，以O为圆心，BO为半径的⊙O交边AB于点P．

（1）设OB=x，BP=y，求y与x的函数关系式，并写出函数定义域；

（2）当⊙O与以点D为圆心，DC为半径⊙D外切时，求⊙O的半径；

（3）连接OD、AC，交于点E，当△CEO为等腰三角形时，求⊙O的半径．

22、计算:.

23、如图，点A（1，4）、B（2，a）在函数y=（x＞0）的图象上，直线AB与x轴相交于点C，AD⊥x轴于点D．

（1）m=　　；

（2）求点C的坐标；

（3）在x轴上是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．

24、为了应对人口老龄化问题，国家大力发展养老事业．某养老机构定制轮椅供行动不便的老人使用．图①是一种型号的手动轮椅实物图，图②为其侧面示意图，该轮椅前后长度为120cm，后轮半径为24cm，CB=CD=24cm，踏板CB与CD垂直，横档AD、踏板CB与地面所成的角分别为15°、30°．求：

（1）求横档AD的长；

（2）点C离地面的高度．（sin15°=0.26，cos15°=0.97，精确到1cm）