2024-2025学年（下）大兴安岭地区九年级质量检测数学

1、如图，，，平分，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、的绝对值是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题中错误的是（　　）

A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形   B. 对角线相等的平行四边形是矩形

C. 一组邻边相等的平行四边形是菱形   D. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

4、如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P，则下列结论

(1)  △AOD≌△COE；(2)  OE=OD；(3)  △EOP∽△CDP.

其中正确的结论是（　　）

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

5、如图，⊙O的半径长为2，点A、B、C在⊙O上，∠BAC＝60°，OD⊥BC于D，则OD的长是（　　）

A. 1 B. 1.5 C.  D.

6、如图，直线a∥b，直线c与a、b都相交，从所标识的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概率是（   ）

A. B. C. D.

7、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

A.x≤- B.x≥- C.x<- D.x>-

8、如图，直线EF∥直线GH，在中，，顶点A在GH上，顶点B在EF上，且BA平分．若，求的度数．下面是嘉琪在作业本上写出的解答过程，他故意把部分步骤内容用小图标遮挡．

关于小图标遮挡的内容．下面的回答错误的是（       ）

A． 代表

B． 代表

C． 代表

D． 代表

9、某几何体的三视图如图，则该几何体是（　　）

A.三棱柱 B.圆柱 C.长方体 D.圆锥

10、计算的结果是

A．0   B．1   C．－1  D．x

11、如图：使△AOB∽△COD，则还需添加一个条件是： ．（写一个即可）

12、计算：_____．

13、在△ABC中，∠C=90°，cosB=，则a﹕b﹕c为  ．

14、在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，下面四个结论中，

①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；

②存在无数个四边形MNPQ是矩形；

③存在无数个四边形MNPQ是菱形；

④至少存在一个四边形MNPQ是正方形．

所有正确结论的序号是______．

15、如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC=105°，则∠C= __．

16、方程的解是_________．

17、计算：．

18、如图，直线与反比例函数（）的图象交于点与轴交于点，为该图象上任意一点，过点作轴的平行线交轴于点，交于点．

（1）求、的值和反比例函数的表达式；

（2）若点为中点时，求的面积．

19、定义：顶点都在网格点上的四边形叫做格点四边形，端点都在网格点上的线段叫做格点线．如图1，在正方形网格中，格点线DE、CE将格点四边形ABCD分割成三个彼此相似的三角形．请你在图2、图3中分别画出格点线，将阴影四边形分割成三个彼此相似的三角形．

20、2018年1月19日，中欧（厦门-西安-布达佩斯）班列驶出厦门自贸区海沧火车站，经西安直达匈牙利首都布达佩斯 ，我市与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在厦门采购一批特色商品，经调查，用元采购型商品的件数是用元采购型商品件数的倍，一件型商品的进价比一件型商品的进价多元.

（1）求一件型商品的进价分别为多少元？

（2）若该欧洲客商购进型商品共件进行试销，其中型商品的件数不大于型商品的件数，且不小于件，已知型商品的售价为元/件，型商品的售价为元/件，且全部售出，设购进型商品件.

①求该客商销售这批商品的利润与之间的函数解析式；

②若欧洲商决定在试销活动中每售出一件型商品，就从一件型商品的利润中捐献慈善资金元，求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益.

21、观察下列等式：

第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第6个等式：　　　　　　　　；

（2）用含有的代数式表示第个等式：　　　　　　　　(为正整数)；

（3）求的值．

22、（1）如图，正方形中，点，分别在边，上，，延长到点，使，连结，.求证：.

（2）如图，等腰直角三角形中，，，点，在边上，且，若，，求的长.

23、为表达全国各族人民对抗击新冠肺炎疫情斗争牺牲烈士和逝世同胞的深切哀悼，国务院决定，2020年4月4日举行全国性哀悼活动在此期间，全国和驻外使领馆下半旗志哀下半旗时，应当先将国旗升至杆顶，然后降至旗顶与杆顶之间的距离为旗杆全长的三分之一处．如图，将国旗升至杆顶后，在点处测得旗顶的仰角为，再下到旗杆全长处的点 (即)，在的延长线上且米，在处测得旗顶的仰角为求旗杆的高度． (参考数据：)

24、在一个不透明的袋子中有1个红球，2个白球和若干个黑球．小明将袋子中的球摇匀后，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回袋中并摇匀，在多次重复以上操作后，小明统计了摸到红球的频率，并绘制了如下折线统计图：

（1）袋子中一共有 个球；

（2）若从该袋中同时摸出2个球，求摸出的2个球都是白球的概率．