2024-2025学年（下）苏州九年级质量检测数学

1、如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（　　）

A. B. C. D.

2、下列说法： 有一个锐角相等的两个直角三角形相似； 顶角相等的两个等腰三角形相似； 任意两个菱形一定相似； 位似图形一定是相似图形；其中正确的个数（  ）

A. 1个   B. 2个   C. 3   D. 4个

3、随着市场对新冠疫苗需求越来越大，为满足市场需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产x万份，依据题意得（     ）

A．

B．

C．

D．

4、如图1，动点K从△ABC的顶点A出发，沿AB﹣BC匀速运动到点C停止，在动点K运动过程中，线段AK的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中点D为曲线部分的最低点，若△ABC的面积是10，则a＝（　　）

A.7 B. C.8 D.

5、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为

A．

B．3

C．1

D．

6、甲、乙、丙进入了“中国主持人大赛”的东南区预选赛的决赛，他们三人擅长主持的节目分别是A、B、C．现将标有A、B、C的三个标签的球放入不透明的盒子中，让三位选手随机摸取一球，以确定比赛时的节目．则三人抽到的恰好都是自己擅长主持的节目的概率是（   ）

A. B. C. D.

7、如图所示,△DEF中,∠DEF=90°,∠D=30°,DF=16,B是斜边DF上一动点,过B作AB⊥DF于B,交边DE(或边EF)于点A,设BD=x,△ABD的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为（ ）

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

8、下列说法正确的是（　　）

A. 要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式

B. 随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%

C. 一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5

D. 若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定

9、如图，，，，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

10、一次函数y=（k﹣3）x+2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

11、如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯的倾斜角为，在自动扶梯下方地面处测得扶梯顶端的仰角为，、之间的距离为4． 则自动扶梯的垂直高度=_________．（结果保留根号）

12、若式子有意义，则的取值范围是________

13、用换元法解分式方程 若设 ，则由原方程化成的关于y的整式方程是_________________．

14、如图，在直角三角形中，，，，点为的内心，点为斜边的中点，则的长为______．

15、某种商品的价格标签已经看不清，售货员只知道这种商品的进价为1000元，打八折售出后，仍可获利20%，请帮助售货员重新填好价格标签应_____元．

16、给出一组数据10，12，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等，则中位数为_____．

17、抛物线与轴交于点，交轴于点的长为．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点是第一象限抛物线上的一点，直线交轴于，设点的横坐标为的长为，用含的式子表示；

(3)在的条件下，过点作交轴于点，点在上，连接交抛物线于点，点在轴上，，连接，求点的坐标．

18、已知抛物线过点，且与直线只有一个交点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若直线与抛物线相交于两点A、B，则在抛物线的对称轴上是否存在点，使是等腰三角形?若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．

19、如图，在四边形中，，对角线的垂直平分线与边、分别相交于点、．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求菱形的周长．

20、如图，是的直径，，是的中点，交于点．

(1)求证：与相切；

(2)若，，求的半径长．

21、如图，抛物线的顶点为C，对称轴为直线，且经过点A(3,－1)，与y轴交于点B.

（1）求抛物线的解析式；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）经过点A的直线交抛物线于点P，交x轴于点Q，若，试求出点P的坐标.

22、如图，已知△BAC为圆O内接三角形，AB＝AC，D为⊙O上一点，连接CD、BD，BD与AC交于点E，且BC2＝AC•CE

①求证：∠CDB＝∠CBD；

②若∠D＝30°，且⊙O的半径为3+，I为△BCD内心，求OI的长．

23、新型冠状病毒爆发，教育部部署了“停课不停学”的有关工作，各地都在进行在线教育．小依同学为了了解网课学习情况，对本班部分同学最喜爱的课程进行了调查，调查课程分别是网上授课、体育锻炼、名著阅读、艺术欣赏和其他课程并制成以下两幅不完整的统计图， 请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求本次调查中一共调查了多少名学生，及其中“名著阅读”所占的圆心角度数 ．

（2）请把条形统计图补全．

（3）若该校一共有 3000 名学生，请估算出全校最喜爱的课程是“体育锻炼”的人数．

24、在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（1，0）．已知抛物线y＝x2+mx﹣2m（m是常数），顶点为P．

（Ⅰ）当抛物线经过点A时，求顶点P的坐标；

（Ⅱ）若点P在x轴下方，当∠AOP＝45°时，若函数值y＞0，求对应自变量x的取值范围；

（Ⅲ）无论m取何值，该抛物线都经过定点H．当∠AHP＝45°时，求抛物线的解析式．