2024-2025学年（下）甘孜州九年级质量检测数学

1、在郴州市中小学“创园林城市，创卫生城市，创文明城市”演讲比赛中，5位评委给靓靓同学的评分如下：9.0，9.2，9.2，9.1，9.5，则这5个数据的平均数和众数分别是（　　）

A. 9.1，9.2   B. 9.2，9.2   C. 9.2，9.3   D. 9.3，9.2

2、下列运算中，正确的是（　　）

A.3y+5y＝8y2 B.3y﹣5y＝﹣2 C.3y×5y＝l5y2 D.3y÷5y＝y

3、在最近很火的节目《中国诗词大会》中，除才女武亦姝实力超群外，其他选手的实力也不容小觑．以下是随机抽取的10名挑战者答对的题目数量的统计:

 这10名挑战者答对题目数量中的中位数和众数分别是

A. 4和5 B. 5和4 C. 5和5 D. 6和5

4、如图，在平面直角坐标系中，一个含有45〫角的三角板的其中一个锐角顶点置于点A（﹣3，﹣3）处，将其绕点A旋转，这个45〫角的两边所在的直线分别交x轴，y轴的正半轴于点B，C，连结BC，函数y＝（x＞0）的图象经过BC的中点D，则（　　）

A.  B.  C.  D.

5、下列数式计算结果为无理数的是（   ）

A．1+1.1213141516

B．+2

C．-2

D．π-π

6、如果实数满足，且，那么的值为（ ）

A.  B.  C.  D.

7、如图所示的几何体的主视图是(　  　)

A.   B.   C.   D.

8、有 9 名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 9 名学生成绩的（          ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

9、是指大气中直径小于或等于的颗粒物，是衡量空气污染程度的重要指标．将0.0000025用科学记数法表示为，则的值是（   ）

A. B. C. D.

10、在实数－3、0，π、3中，最大的实数是（　　）

A. －3   B. 0   C. π   D. 3

11、甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离米与甲出发的时间秒之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是______米

12、如图，在矩形中，点在边上，于点，若，，则的值为________．

13、若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为____．

14、若正六边形的边长为2，则此正六边形的面积为________．

15、分解因式： 8a 2a  8a＝_____．

16、若x+3＝5﹣y，a，b互为倒数，则代数式(x+y)+5ab＝_____．

17、如图，点、分别为抛物线、与轴交点，两条抛物线都经过点．点、分别在抛物线、上，点在点的上方，平行轴．设点的横坐标为．

（1）求和的值．

（2）求以、、、为顶点的四边形是平行四边形时的值．

（3）当为何值时，线段的长度取得最大值？并求出这个最大值．

（4）直接写出线段的长度随增大而减小的的取值范围．

18、计算：．

19、计算:

20、计算：．

21、化简及计算∶

(1)

(2)

22、如图，已知二次函数的图象经过点A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为点P．

（1）求这个二次函数解析式；

（2）设D为x轴上一点，满足∠DPC=∠BAC，求点D的坐标；

（3）作直线AP，在抛物线的对称轴上是否存在一点M，在直线AP上是否存在点N，使AM+MN的值最小？若存在，求出M、N的坐标：若不存在，请说明理由．

23、如图1，点C在线段上，图中共有3条线段、、和，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段的“二倍点”．

如图2，一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数的图像位于第一象限的部分相交于点C．

（1）求点A的坐标；

（2）若点B是线段的“二倍点”，则______．（直接写出结果）

24、如图，在平面直角坐标系中，已知，点P为线段外一动点，且．点B为x轴上一点，现在以B为中心，将顺时针旋转至，连接．

（1）求证：为等边三角形；

（2）当轴，时，求的长；

（3）当点B的坐标为时，求线段的最大值（直接写出结果即可）．