2024-2025学年（下）武威九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）经过矩形ABOC的对角线OA的中点M，已知矩形ABOC的面积为16，则k的值为（　　）

A.2 B.4 C.6 D.8

2、如图所示，已知正方形ABCD，对角线AC、BD交于点O，点P是边BC上一动点（不与点B、C重合），过点P作∠BPF，使得∠BPF=∠ACB，BG⊥PF于点F，交AC于点G，PF交BD于点E，给出下列结论，其中正确的是（   ）

①；②PE=2BF；③在点P运动的过程中，当GB=GP时，；④当P为BC的中点时，．

A.①②③ B.．①②④ C.②③④ D.．①②③④

3、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若△AOC的面积为12，则的值为（ ）

A. 6 B. -8 C. -6 D. -10

4、已知，如图，线段是的直径，弦于点E．若，，则的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．5

5、二次函数y＝3（x+4）2﹣5的图象的顶点坐标为（　　）

A．（4，5）

B．（﹣4，5）

C．（4，﹣5）

D．（﹣4，﹣5）

6、下列条件，可以画出唯一一个圆的是(   )

A. 已知圆心   B. 已知半径   C. 已知直径   D. 已知不在同一条直线上的三个点

7、以原点O为位似中心，作△ABC的位似图形△A'B'C'，△ABC与△A'B'C'相似比为1:3，若点C的坐标为（4，1），则点C’的坐标为（　　）

A.（12，3） B.（﹣12，3）或（12，﹣3）

C.（﹣12，﹣3） D.（12，3）或（﹣12，﹣3）

8、如图，将一副直角三角尺按如图位置摆放在同一平面内，使两个直角三角尺的斜边AB∥DF，含30°角的直角三角尺的直角顶点E在含45°角的直角三角尺的斜边AB上，且点F在CB的延长线上，已知∠A＝45°，则∠1的度数是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

9、如图1，水平地面上有一面积为30π平方厘米的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6厘米，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图1的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图2所示，则O点移动（　　）厘米．

A. 20   B. 24   C. 10π   D. 30π

10、已知△ABC中,AB=8,BC=15,AC=17,则下列结论无法判断的是(　　)

A．△ABC是直角三角形,且AC为斜边

B．△ABC是直角三角形,且∠ABC=90°

C．△ABC的面积为60

D．△ABC是直角三角形,且∠A=60°

11、已知点，，都在二次函数的图象上，则、、的大小关系是______．（用“＜”表示）

12、如图，矩形中，，，动点、分别从点、同时出发，以相同的速度分别沿、向终点、移动，当点到达点时，运动停止，过点作直线的垂线，垂足为点，连接，则长的最小值为________．

13、下面是某小区随机抽取的100户家庭的月用电量情况统计表：

从中任意抽出一个家庭进行用电情况调查，则抽到的家庭月用电量为第二档（用电量大于240小于等于400为第二档）的概率为__________．

14、如图，在正方形中，，把边绕点逆时针旋转30°得到线段，连接并延长交于点，连接，则三角形的面积为__________．

15、如图，中，，分别是，的中点，是延长线上的一点，且，若，，则的长为______．

16、如图，反比例函数的图像与一次函数y＝x＋2的图像交于A、B两点． 当x__________时，反比例函数的值小于一次函数的值.

17、如图1，菱形ABCD，AB=4，∠ADC=120o，连接对角线AC、BD交于点O，

（1）如图2，将△AOD沿DB平移，使点D与点O重合，求平移后的△A′BO与菱形ABCD重合部分的面积.

（2）如图3，将△A′BO绕点O逆时针旋转交AB于点E′，交BC于点F，

①求证：BE′+BF=2，

②求出四边形OE′BF的面积.

18、（1）计算：

（2）化简：

19、已知二次函数的图象与x轴的交点坐标为．

(1)求抛物线的对称轴及c的值．

(2)若该抛物线与直线只有一个公共点．

①求a的值；

②若点，在该抛物线上，当，时，均满足，求m的取值范围

20、某校举办“汉字听写大赛”的预选赛，参赛学生的成绩分别为70分、80分、90分、100分，根据本次预选赛的数据绘制了如下不完整的统计图表．

（1）求参赛学生总人数，求80分在扇形图中对应的圆心角的度数；

（2）将上面的图表补充完整；

（3）直接写出本组数据的众数和中位数；

（4）在成绩为100分的4名学生中，有男生3人，女生1人，要随机抽取2名学生参加市里比赛，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率．

21、在平面直角坐标系中，点在抛物线上．

(1)若，求该抛物线的对称轴并比较，，的大小；

(2)已知抛物线的对称轴为，若，求t的取值范围．

22、如图，直线与轴、轴分别交于点B、A，抛物线经过点B，与轴交于点．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)点是轴上方抛物线上的动点，过点作轴于点，若以点P、D、B为顶点的三角形与相似，求点P的坐标．

23、中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：

（1）统计表中的a=　 　，b=　 　，c=　 　；

（2）请将频数分布表直方图补充完整；

（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；

（4）若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数．

24、九（1）班数学兴趣小组的同学参照学习函数的过程与方法，探究函数的图象与性质，他们的探究过程如下，请你补充完整．

(1)列表：

表中______，______．

(2)描点、连线：

如图，在平面直角坐标系中，根据上表中数据以自变量的值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出了部分对应点，请你描出剩余的点，并画出该函数的图象．

(3)探究性质，解决问题：

①试写出该函数的一条性质：______；

②当时，函数的自变量的取值范围是______；

③若直线与函数的图象有三个不同的交点，请直接写出的取值范围．