2024-2025学年（下）定西九年级质量检测数学

1、已知一个正多边形的每个外角等于，则这个正多边形是（ ）

A．正五边形

B．正六边形

C．正七边形

D．正八边形

2、如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（   ）

A. B. C. D.

3、一个光点沿数轴从点向右移动了个单位长度到达点，若点表示的数是，则点所表示的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知一个多边形的每一个内角都等于与它相邻的外角，则这个多边形是（       ）

A．等边三角形

B．菱形

C．矩形

D．正六边形

5、在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储本书籍．将用科学记数法表示应为（   ）

A. B. C. D.

6、设a是方程x2－3x+1=0的一个实数根，则的值为（ ）

A. 502   B. 503   C. 504   D. 505

7、下列按条件列出的不等式中，不正确的是（　　）

A.x超过0，则 B.x是不大于0的数，则

C.x是不小于的数，则 D.是负数，则

8、二次函数y＝x ²－x＋m(m为常数)的图象如图所示，当x＝a时，y＜0；那么当x＝a－1时，函数值（ ）

A. y＜0   B. 0＜y＜m   C. y＞m   D. y＝m

9、如图，是的外接圆，AD是的直径，若的半径为则的值是

A.   B.   C.   D.

10、如图，在中，弦，相交于点P，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADF的度数为_____．

12、如图， 是等边三角形， 平分，点E在BC的延长线上，且CE=1, ，则BC= ．

13、如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y＝x的图象，点A1的坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点A3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，…，按此规律操作下所得到的正方形A2019B2019C2019D2019的面积是_____．

14、分解因式：______．

15、市政府决定今年将长的大堤的迎水坡面铺石加固．如图，堤高，堤面加宽，坡度由原来的改成，则完成这一工程需要的石方数为________．

16、已知，则的值是_______．

17、如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=12 cm，BC=16 cm．点 P从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1 cm/s的速度移动，点 Q从点 B开始沿 BC 边向点 C以 2 cm/s的速度移动．如果 P、 Q分别从 A、B同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为 t秒．

（1）当 t 为何值时，△PBQ的面积等于 35cm2？

（2）当 t 为何值时，PQ的长度等8cm？

（3）若点 P，Q的速度保持不变，点 P在到达点 B后返回点 A，点 Q在到达点 C后返回点 B，一个点停止，另一个点也随之停止．问：当 t为何值时，△PCQ的面积等于 32cm2？

18、为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调査（问卷调査表如图1所示），并根据调查结果绘制了图2、图3两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题．

（1）本次接受问卷调查的学生有________名．

（2）补全条形统计图．

（3）扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为________．

（4）该校共有2000名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数．

19、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，且抛物线经过A（-1，0），C（0，-5）两点，与x轴交于点B．

（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

（2）设点P为抛物线上的一个动点，连接PB、PC，若△BPC是以BC为直角边的直角三角形，求此时点P的坐标；

（3）在抛物线上BC段有另一个动点Q，以点Q为圆心作⊙Q，使得⊙Q与直线BC相切，在运动的过程中是否存在一个最大⊙Q. 若存在，请直接写出最大⊙Q的半径；若不存在，请说明理由.

20、在 中， 点 是边 上一点， 连接 平分 ， 将线段 绕点 逆时针旋转得线段．

(1)如图 1， 在线段 上时， 若 ， 求 的长；

(2)如图 2， 若 与点 重合， 点 分别为线段 上的点， 点 分别为 的中点，点 在 的延长线上， 且 ， 求证： ；

(3)如图 3， 若射线 过 中点 ， 将 沿 翻折到同一平面内得到 ， 过 做 垂直于直线 ， 交直线 于点 ， 当 与 的乘积最大时， 请直接写出 的值．

21、已知，求的值．

22、如图，抛物线经过点，点，且．

(1)求抛物线的解析式及其对称轴；

(2)如图，连接，过点作的平行线交抛物线于点，为线段上一动点，连接交抛物线于点，连接交于点，连接，的面积是否有最大值，若有，求出最大值，若无，请说明理由．

(3)如图，以为直角顶点，为直角边边向右作等腰直角，将沿射线线平移得到，连接、，的周长是否有最小值，若有，求的周长的最小值，若无，请说明理由．

23、如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，．

（1）求证：是的切线；

（2）点是弧的中点，连，，交于点，若，求的值．

24、为建设美丽家园，某社区将辖区内的-块面积为1000m2的空地进行绿化，-部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x(m2)，种草所需费用yl(元)与x(m2)的函数关系图象如图所示，栽花所需费用y2(元)与x(m2)的函数关系式为y2=-0.Olx2-20x+30000(0≤x≤1000)．   

(1)求yl(元)与x(m2)的函数关系式；       

(2)设这块1000m2空地的绿化总费用为W(元)，请利用W与x的函数关系式，求绿化总费用W的最大值．