2024-2025学年（下）庆阳九年级质量检测数学

1、一台机器原价100万元，若每年的折旧率是x，两年后这台机器约为y万元，则y与x的函数关系式为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如果表示不为的任意一个实数，那么下列四个算式中，正确的是   （ ）

A. ；   B. ；   C.   D. .

3、一个半径为24的扇形的弧长等于20π，则这个扇形的圆心角是（　　）

A. 120°    B. 135°    C. 150°    D. 165°

4、CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE的长是（　　）

A．8

B．2

C．2或8

D．3或7

5、由不能推出的比例是 （      ）

A.                             B.                      C.                     D. (y-3)

6、分式有意义，则x的取值范围是（ ）

A.x＞1 B.x＝1 C.x≠1 D.x＜1

7、在4×4网格中，∠α的位置如图所示，则tan的值为（　　）

A．

B．

C．2

D．

8、不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（       ）

A．3个球都是黑球

B．3个球都是白球

C．三个球中有黑球

D．3个球中有白球

9、关于x的二次函数y=a（x+1）（x﹣m），其图象的对称轴在y轴的右侧，则实数a、m应满足（　 　）

A. a＞0，m＜﹣1   B. a＞0，m＞1   C. a≠0，0＜m＜1   D. a≠0，m＞1

10、直线过点和点，则方程的解是（   ）．

A.   B.   C.   D.

11、如图，原点是矩形的对称中心，顶点，在反比例函数图像上，平行轴．若矩形的面积为8，那么反比例函数的解析式是______．

12、如图，在菱形中，，点、分别是、上任意的点（不与端点重合），且，连接与相交于点，连接与相交于点，给出如下几个结论：①；②的大小为定值；③；④若，则．其中正确结论的序号为_____．

13、如图，在中，，将绕点逆时针旋转30°后得到，若图中阴影部分的面积是，则_____________________.

14、某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如下：

根据试验数据，估计该种作物种子能发芽的有______．

15、正比例函数与反比例函数交于、两点，若点坐标是，则点坐标是____．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=6，△BCD为等边三角形，点E为△BCD围成的区域（包括各边）内的一点，过点E作EM∥AB，交直线AC于点M，作EN∥AC，交直线AB于点N，则的最大值为_____.

17、已知，如图，在中，分别在边上取两点，使得,连接相交于点,若

求证：四边形是菱形； ．

若菱形的周长为求的长．

18、今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，某校学生会为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，随机抽取了该校的n名学生做了一次跟踪调查，将调查结果分为四个等级：（A）非常了解．（B）比较了解．（C）基本了解．（D）不了解，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图．

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）求n的值；

（2）在调查的n名学生中，对雾霾天气知识不了解的学生有  人，并将条形统计图补充完整．

（3）估计该校1500名学生中，对雾霾天气知识比较了解的学生人数．

19、如图，已知反比例函数的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求△MON的面积；

（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

（4）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

20、已知：，线段c．

求作：，使，AB=c，∠C=90°．

21、如图，在直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，已知A点的纵坐标是2．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)根据图象求的解集；

(3)将直线向上平移6个单位后与y轴交于点C，与双曲线在第二象限内的部分交于点D，求的面积．

22、某校“心灵信箱”的设立，为师、生之间的沟通开设了一个书面交流的渠道.为了解九年级学生对“心灵信箱”开通两年来的使用情况，某课题组对该校九年级全体学生进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

根据以上图表，解答下列问题：

(1)该校九年级学生共有____人；

(2)学生调查结果扇形统计图中，扇形的圆心角度数是______；

(3)请你补全条形统计图；

(4)根据调查结果可以推断：两年来，该校九年级学生通过“心灵信箱”投递出信件总数至少有_____封.

23、已知y是关于x的函数，且x，y满足方程组.

（1）求函数y的表达式；

（2）若点P的坐标为（m,0），求以P为圆心、1为半径的圆与函数y的图象有交点时，m的取值范围.

24、某景区售票处规定：非节假日的票价打a折售票；节假日根据团队人数x(人)实行分段售票：若10，则按原展价购买；若x>10，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原那价打b折购买．某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为y2元，y1、y2与x之间的函数图象如图所示．

(1)观察图象可知：a=________，b=________；

(2)当x>10时，求y2与x之间的函数表达式；

(3)该旅行社在今年5月1目带甲团与5月10日(非节假日)带乙国到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，已知甲团人数超过10人，求甲团人数与乙团人数．