2024-2025学年（下）白城九年级质量检测数学

1、下列运算中，正确的是（　　）

A.3y+5y＝8y2 B.3y﹣5y＝﹣2 C.3y×5y＝l5y2 D.3y÷5y＝y

2、一种液体每升含有36 000 000个有害细菌，把36 000 000用科学记数法表示应该是（　　）

A.3.6×107 B.3.6×106 C.36×106 D.0.36×108

3、如图，图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（　　）

A. (0,9)   B. (8,0)   C. (9,0)   D. (10,0)

4、如图．△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6cm，BC=4cm，△PBC的周长等于（　　）

A. 4cm   B. 6cm   C. 8cm   D. 10cm

5、如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点O(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为( )

A．

B．

C．

D．

6、布袋中装着只有颜色不同的红、黄、黑小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再摸出一个球，则摸出一个红球，一个黑球的概率是(  )

A.  B.  C.  D.

7、某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x人，平均每人占有粮食数为y吨，则y与x之间的函数图象大致是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数（单位：km/L），如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述正确的是（　　）

A．以相同速度行驶相同路程，甲车消耗汽油最多

B．以10km/h的速度行驶时，消耗1升汽油，甲车最少行驶5千米

C．以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车消耗汽油最少

D．以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油

9、在下列四个实数中，最大的实数是（       ）

A．﹣2

B．0

C．

D．

10、 2015年6月14日是第12个“世界献血者日”，据国家相关部委公布，2014年全国献血人数达到130 000 000人次。将数据130 000 000用科学记数法表示为（ ）

A.     B.

C. D.

11、现有五个小球，每个小球上面分别标着1，2，3，4，5这五个数字中的一个，这些小球除标的数字不同以外，其余的全部相同．把分别标有数字4、5的两个小球放入不透明的口袋 A 中，把分别标有数字1、2、3的三个小球放入不透明的口袋 B 中．现随机从 A 和 B 两个口袋中各取出一个小球，把从 A 口袋中取出的小球上标的数字记作 m，从 B 口袋中取出的小球上标的数字记作n，且m﹣n=k，则关于x的一元二次方程2x2﹣4x+k=0有解的概率是________．

12、一个箱子里装有除颜色外都相同的 2 个白球，3 个红球，1 个篮球，现添加若干个相同型号的篮球，使得从中随机模取 1 个球，摸到篮球的概率是 50%， 那么添加了_______个篮球．

13、写出图象经过点（﹣1，1）的一个函数的解析式是   ．

14、如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC＝25°，则∠AOC的度数是____

15、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：

①b2﹣4ac＞0；

②4a+c＞2b；

③（a+c）2＞b2；

④x（ax+b）≤a﹣b．

其中正确结论的是   ．（请把正确结论的序号都填在横线上）

16、如图，已知，，，，则________．

17、如图，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点A、B、C.

(1)用尺规作图法找出所在圆的圆心(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)设△ABC是等腰三角形，底边BC＝8cm，腰AB＝5cm，求圆片的半径R.

18、先化简再求值：，其中a使反比例函数的图象分别位于第二、四象限．

19、实行垃圾分类和垃圾资源化利用，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现.某环保公司研发了甲、乙两种智能设备，可利用最新技术将干垃圾进行分选破碎制成固化成型燃料棒，干垃圾由此变身新型清洁燃料.某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干，已知购买甲型智能设备花费万元，购买乙型智能设备花费万元，购买的两种设备数量相同，且两种智能设备的单价和为万元.

求甲、乙两种智能设备单价；

垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成，其中物资成本占总成本的，且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的倍还多元.调查发现，若燃料棒售价为每吨元，平均每天可售出吨，而当销售价每降低元，平均每天可多售出吨.垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到元，且保证售价在每吨元基础上降价幅度不超过，求每吨燃料棒售价应为多少元？

20、如图，的两条弦，交于点，平分．

（1）求证：．

（2）若，，求的值．

21、甲乙两个工厂同时加工一批机器零件．甲工厂先加工了两天后停止加工，维修设备，当维修完设备时，甲乙两厂加工的零件数相等，甲工厂再以原来的工作效率继续加工这批零件．甲乙两厂加工零件的数量(件)，(件)与加工件的时间(天)的函数图象如图所示，

（1）乙工厂每天加工零件的数为_____件；

（2）甲工厂维修设备的时间是多少天？

（3）求甲维修设备后加工零件的数量(件)与加工零件的时间(天)的函数关系式，并写出自变量的取值范围

22、已知抛物线y=-x2+bx+c的顶点为Q，

(1)当点（3，0），（0，3）两点恰好均在该抛物线上时，求点Q的坐标；

(2)当点Q在x轴上时，求b＋c的最大值；

(3)如图，已知当x＞2时，y随x的增大而减小，且当x＜2时，y随x的增大而增大．A为抛物线对称轴右侧一点，过A点分别作AC⊥x轴于C，作x轴的平行线交抛物线于D，若∠CQD＝90°，求c的值．

23、小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局．

（1）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？

（2）如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家．用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率．

24、如图1，二次函数（）的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，，点．

(1)求二次函数的解析式；

(2)如图2，点P是直线上方抛物线上一点，轴交于点D，交x轴于点E，求的最大值；

(3)在（2）的条件下，当取最大值时，点M在该抛物线的对称轴上，满足的周长最小，点N为该坐标平面内一点，是否存在以点A，B，M，N为顶点的平行四边形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．