2024-2025学年（下）齐齐哈尔九年级质量检测数学

1、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、傍晚，爷爷带小明去文化广场散步．从家中出发走了20分钟到离家900米的文化广场，在文化广场看了10分钟的广场舞后，用了15分钟回到家里．下面图形中可以表示爷爷和小明离家的距离y（米）与时间x（分）之间函数关系的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是(  )

A. 9x2－6x＋1＝0   B. 2x2－4x＋3＝0   C. x2－8＝0   D. 5x＋2＝3x2

4、如图所示几何体的左视图是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，在四边形中，被遮住的是（       ）

A．锐角

B．直角

C．钝角

D．不确定

6、已知二次根式与是同类二次根式，则的值可以是（　　）

A. 5   B. 3   C. 7   D. 8

7、下列实数、0、，中，无理数是（       ）

A．

B．0

C．

D．

8、若式子有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法中正确的是（　　）

①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等，它们所对的弦相等；③两条弦相等，圆心到这两弦的距离相等；④在等圆中，圆心角不变，所对的弦也不变．

A. ①③   B. ②④   C. ①④   D. ②③

10、已知是等腰直角三角形的一个锐角，则的值为（      ）

A．     B．      C．       D．1

11、设方程x2-mx-1＝0的两根为x1、x2，若|x1-x2|＝3，则m＝______．

12、在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲=0.20，S乙=0.16，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是______．

13、计算：=______________________________．

14、已知圆锥的底半径为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是__cm2．

15、若一次函数图象在第二象限的点的纵坐标都大于2，则的值可以是______．（写出符合条件的一个值）

16、如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠ACD＝40°，则∠BAD＝________°.

17、填空并解答：

某单位开设了一个窗口办理业务，并按顾客“先到达，先办理”的方式服务，该窗口每2分钟服务一位顾客．已知早上8：00上班窗口开始工作时，已经有6位顾客在等待，在窗口工作1分钟后，又有一位“新顾客”到达，且以后每5分钟就有一位“新顾客”到达．该单位上午8：00上班，中午11：30下班．

（1）问哪一位“新顾客”是第一个不需要排队的？

可设原有的6为顾客分别为a1、a2、a3、a4、a5、a6，“新顾客”为c1、c2、c3、c4…．窗口开始工作记为0时刻．

根据上述表格，则第　 　位，“新顾客”是第一个不需要排队的．

（2）若其他条件不变，若窗口每a分钟办理一个客户（a为正整数），则当a最小取什么值时，窗口排队现象不可能消失．

第n个“新顾客”到达窗口时刻为　 　，第（n﹣1）个“新顾客”服务结束的时刻为　 　．

18、在平面直角坐标系中，对于点P和线段，我们定义点P关于线段的线段比

（1）已知点．

①点关于线段的线段比__________；

②点关于线段的线段比，求c的值．

（2）已知点，点，直线与坐标轴分别交于两点，若线段上存在点使得这一点关于线段的线段比，直接写出m的取值范围．

19、已知关于的一元二次方程: ;

(1)求证:无论为何值，方程总有实数根;

(2)若方程的一个根是2，求另一个根及的值.

20、对某一个函数给出如下定义：若存在实数，对于任意的函数值，都满足，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1．

（1）分别判断函数和是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；

（2）若函数的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求的取值范围；

（3）将函数的图象向下平移个单位，得到的函数的边界值是，当在什么范围时，满足？

21、小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前放出现两座建筑物A、B（如图），在（1）处小颖能看到B建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为30°，已知A建筑物高25米．

（1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出这点．

（2）若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为45°，请问他向前行驶了多少米？（ 精确到0.1）

22、计算

23、“武汉加油!中国加油!”疫情牵动万人心，每个人都在为抗击疫情而努力．某厂改造了条口罩生产线，每条生产线每天可生产口罩个．如果每增加一条生产线，每条生产线就会比原来少生产个口罩．设增加条生产线后，每条生产线每天可生产口罩个．

直接写出与之间的函数关系式；

若每天共生产口罩个，在投入人力物力尽可能少的情况下，应该增加几条生产线?

设该厂每天可以生产的口罩个，请求出与的函数关系式，并求出增加多少条生产线时，每天生产的口罩数量最多，最多为多少个?

24、(2017·宜宾中考)如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E.求证：直线CE是⊙O的切线．