2024-2025学年（下）扬州九年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，点一定在（       ）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、2019年福州市GDP总值将近9400亿元，将9400亿用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

3、甲、乙两车沿相同路线以各自的速度从地去往地，如图表示其行驶过程中路程（千米）随时间（小时）的变化图象，下列说法错误的是（       ）．

A．乙车比甲车先出发2小时；

B．乙车速度为40千米/时；

C．、两地相距200千米；

D．甲车出发75分钟追上乙车．

4、如图，已知与的角平分线相交于点，若，设，则的度数是（  ）

A. B. C. D.

5、如图，边长为4和10的两个正方形ABCD与CEFG并排在一起，连接BD并延长交EF于H，交EG于I，则GI的长为（　　）

A.3 B.7 C.3 D.7

6、一个数是320000000，这个数用科学记数法表示为（       ）

A．0.32×109

B．3.2×108

C．3.2×109

D．32×107

7、甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、最小的正整数是（　　）

A. 0    B. 1    C. ﹣1    D. 不存在

10、在一次科技作品制作比赛中，某小组六件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9．对这组数据，下列说法正确的是（       ）

A．平均数是7

B．众数是7

C．极差是5

D．中位数8.5

11、如图，在菱形中，对角线和交于O点，分别以A，C为圆心，为半径圆弧，交菱形各边于E、F、G、H．若，，则图中阴影部分的面积是_______．

12、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，则sinB= ．

13、函数y＝中，自变量x的取值范围是__．

14、当____时,式子有意义.

15、若关于x的一元二次方程有相等的两个实数根，则a的值为_______．

16、小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：

在每天所走的步数这组数据中，中位数是______（万步）．

17、如图，AC是⊙O的直径，点B为⊙O上一点，PA切⊙O于点A，PB与AC的延长线交于点M，∠CAB＝ ∠APB．

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）当sinM＝，OA＝2时，求MB，AB的长．

18、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC．

（1）△ABD与△DCB相似吗？请回答并说明理由；

（2）如果AD=4，BC=9，求BD的长．

19、如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度.（取=1.732，结果精确到1m）

20、北京冬奥会的成功兴办折起了全民“冬奥热”，某校九年级甲班和乙班学生联合举行了“冬奥知识”竞赛．现分别从甲班、乙班各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计整理如下：

【收集数据】

甲班10名同学测试成绩统计如下：85，78，86，79，72，91，78，72，69，89

乙班10名同学测试成绩统计如下：85，80，76，85，80，74，90，74，75，81

【整理数据】两组数据各分数段，如下表所示：

【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：______，______，______；

(2)请估计哪个班级的竞赛成绩更整齐，并说明理由．

(3)按照比赛规定80分及以上可以获得冬奥纪念奖品，若甲乙两班学生共85人，共中甲班学生45人，请估计这两个班级可以获得冬奥纪念奖品的总人数．

21、在一个不透明的盒中有m个黑球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别．

（1）若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到黑球的频率稳定在0.75左右，则m的值应是_______________；

（2）在（1）的条件下，用m个黑球和1个白球进行摸球游戏．先从盒中随机摸取一个球，再从剩下的球中再随机摸取一个球，求事件“先摸到黑球，再摸到白球”的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）．

22、（1）计算：

（2）求式子的值，其中=8cos60°﹣tan45°，．

23、计算：

（1）（﹣2017）0﹣（）﹣1+；

（2）化简：（﹣a）÷．

24、如图，三角形ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E,  使CE=CD，求证:DB=DE