2024-2025学年（下）运城九年级质量检测数学

1、如图是一个正方体的表面展开图，在原正方体上，与“蝴蝶面”相对的面上的数字为（　　）

A.1 B.4 C.5 D.6

2、如图，与是以为位似中心的位似图形，且相似比为，则与的面积比为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1＝110°，则∠2的度数为(　　)

A．60°

B．70°

C．80°

D．110°

4、如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为（ ）

A．45°

B．30°

C．75°

D．60°

5、在数轴上，与最接近的整数是（  ）

A. B. C. D.

6、按顺序排列的若干个数：，，，……，，（是正整数），从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，即：，……，下列说法正确的个数有（       ）

①若，则；②若，则；③若，则．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

7、舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约498.7亿千克，这个数用科学记数法应表示为（　　）

A．4.987×1011

B．49.87×1010

C．0.4987×1011

D．4.987×1010

8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、抛物线y＝x2+x+2，点（2，a），（﹣1，b），（3，c），则a、b、c的大小关系是（　　）

A．c＞a＞b

B．b＞a＞c

C．a＞b＞c

D．无法比较大小

10、下列几何体中，同一个几何体的主视图与左视图不同的是（            ）

A．圆柱

B．正方体

C．圆锥

D．球

11、点P在正方形ABCD的一边上，且的面积为的面积的3倍，若，则的长为__________．

12、半径是2的圆，如果半径增加x时，增加的面积s与x之间的关系表达式为__________．

13、如图，点D为△ABC外一点，AD与BC边的交点为E，AE=3，DE=5，BE=4，要使△BDE与△ACE相似，那么线段CE的长等于___________．

14、如果抛物线y=a-3的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是___________ ；

15、如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=50°，则∠ADC的度数为_____．

16、如图，在中，点，分别是边AB，BC上一点，，．若的面积为，则的面积为________．

17、如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连结AC，将△ACE沿AC翻转得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．

（1）求证：FG是⊙O的切线；

（2）若B为OG的中点，CE＝，求⊙O的半径长；

（3）①求证：∠CAG＝∠BCG；

②若⊙O的面积为4π，GC＝2，求GB的长．

18、如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。

（1）求证： ACO=BCD。

（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径。

19、某校有学生3600人，在“文明我先行”的活动中，开设了“法律、礼仪、环保、感恩、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门，为了解学生的报名意向，学校随机调查了一些学生，并制成统计表和统计图：

（1）在这次调查活动中，学校采取的调查方式是　 　（填写“普查”或“抽样调查”）a＝　 　，m＝　 　，n＝　 　．

（2）请补全条形统计图，如果要画一个“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“环保”类校本课程所对应的扇形圆心角应为　 　度；

（3）请估算该校3600名学生中选择“感恩”校本课程的学生约有多少人？

20、如图，Rt△ABO的顶点A（a、b）是一次函数y=x+m的图像与反比例函数的图像在第一象限的交点，且S△ABO＝3。

①根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗？如果能够，请你求出来，如果不能，请说明理由。

②你能够求出一次函数的函数关系式吗？如果能，请你求出来，如果不能，请你说明理由。

21、先化简代数式：，再代入一个你喜欢的数求值.

22、如图，一次函数y＝x＋b（k≠0）与反比例函数，≠0） 的图象交于点A （－1，3），B(n，－1），与x轴交于点C．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式：

(2)点P在x轴上，且满足，求点P的坐标．

23、已知： ，求代数式的值。

24、点A、B在数轴上，它们所对应数分别是，且点A、B关于原点对称，求x的值．